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zen, Gewinnen und so weiter ausgegangen. Die
Realität ist aber, dass es einen deutlichen Trend
hin zum Mittelwert gibt (
Regression zum Mit-
telwert
).
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So nehmen Wachstumsraten des
Umsatzes für die wachstumsstärksten Unter-
nehmen über die Jahre wieder ab, ebenso ten-
dieren Unternehmensrenditen hin zum Mittel-
wert.
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Daraus folgend, sollte man auch in die-
sem Fall neben Profitabilitätsschwankungen
eine Tendenz zum Mittelwert annehmen. Abbil-
dung 7 zeigt die angenommene Schwankung
und Entwicklung des Stück-DB pro Jahr: Der
Stück-DB steigt im zweiten Jahr durch die In-
vestition, um dann in den drei Folgejahren wie-
der auf das Ausgangsniveau des ersten Jahres
abzusinken.
Wie zu erwarten, sinkt in der Simulation dann
der mittlere Gewinn pro Jahr ab, ebenso die
Das
dritte Szenario
ergänzt das zweite um
Schwankungen der Profitabilität, konkret der
Stück-Deckungsbeiträge. Wohl in allen Unter-
nehmensplänen wird von wachsenden Umsät-
Szenario 1
nimmt an, dass die Absatzmengen
pro Jahr unabhängig voneinander schwanken
können. Zur Vereinfachung wird von einer Drei-
ecks-Verteilung ausgegangen mit einem Mini-
mum von 1.500 Stück, wahrscheinlichstem
Wert 1.850 Stück und Maximum 2.000 Stück.
Die resultierende Simulation sieht man in Ab-
bildung 5.
Auffällig sind die gegenüber dem Plan-Gewinn
deutlich gesunkenen Mittelwerte der jährlichen
Gewinne sowie der mittleren EK-Renditen. Dies
liegt an der Streubreite der Absatzmengen, die
operativ über die Fixkosten „gehebelt“ wird und
zu einer hohen Standardabweichung der Ge-
winne führt. Es ergibt sich, dass in etwa 40%
der simulierten Fälle ein Verlust eintritt.
Szenario 2
berücksichtigt zusätzlich, dass die
Absatzmengen pro Jahr oft miteinander zusam-
menhängen und einem Markttrend folgen, da
bspw. Rezessionen oder Boomphasen über län-
gere Zeit anhalten und langsam abklingen.
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In
der Simulation wird das als sogenannter sto-
chastischer Prozess abgebildet, der einem
Trend folgt.
Diese Annahme führt dazu, dass sich sowohl
positive als auch negative Entwicklungen von
Umsatz und Gewinn länger manifestieren und
damit häufiger vorkommen. Die Resultate der
Simulation in Abbildung 6 zeigen zunächst ei-
nen Anstieg des mittleren Gewinns auf Kosten
jedoch einer breiteren Streuung und eines hö-
heren EK-Beitrags als Risikovorsorge. Letzterer
umfasst nun pro Jahr bis zu einem Sechstel des
Eigenkapitals statt nur ein Zwölftel. Das Risiko
ist also klar angestiegen.
Abb. 4: Ausgangsdaten für Monte-Carlo-Simulation: Planung ohne Unsicherheit
Abb. 5: Ergebnisse Szenario 1, Absatzmengenschwankungen pro Jahr
Abb. 6: Ergebnisse Szenario 2, Absatzmengenschwankungen folgen Markttrends
Abb. 7: Angenommene Schwankung und Entwicklung Stück-DB im Szenario 3
Abb. 8: Ergebnisse Szenario 3, Schwankung und Regression zum Mittelwert für Stück-DB
Hebelwirkung des Fremdkapitals
