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An die Stelle von sicheren Zinssätzen in t=1
treten allerdings nun die höheren Renditeforde-
rungen der risikoscheuen Investoren im Inland
(
k
GE
,1
) sowie die der ebenfalls gleichermaßen
risikoscheuen Investoren im Ausland (
k
FCU
,1
).
Damit gilt auch für risikoscheue Investoren be-
züglich des künftig zu erwartenden Wechsel-
kurses in Preisnotierung:
(14)
Referenzieren wir auf das CAPM-Modell, müs-
sen natürlich die Aktien (oder Aktienkörbe) im
In- und Ausland hinsichtlich des operativen
(und auch kapitalstrukturbedingten) Risikos
vergleichbar sein. Um diese Vergleichbarkeit im
Rahmen des populären CAPM zu gewährleis-
ten, kann man bspw. auf ein Welt-CAPM zu-
rückgreifen (bspw. angenähert durch den MS-
CI-World-Index), das per definitione alle Aktien
enthält oder alternativ eine relevante Peer-
Group von branchengleichen Aktien im In- und
Auslandsmarkt bilden, die stellvertretend das
Investitionsobjekt charakterisieren, und dafür
jeweils den relevanten Beta-Faktor (=Risiko-
mengenverhältnis zwischen Investitionsobjekt
und Aktienindex bzw. Gesamtheit aller riskan-
ten Investitionen) sowie die Marktrisikoprämie
(=Differenz aus erwarteter Aktienindexrendite
und risikoloser Geldanlagenverzinsung) schät-
zen.
1
Um abschließend den alternativen Lö-
sungsweg umzusetzen, setzen wir (3) mit (14)
gleich und erhalten nach elementaren Umfor-
mungen:
(15)
In Abbildung 6 sehen wir in den Zeilen 3 bis 5
erneut die bereits prognostizierten Zinsfaktoren
bzw. Zinsfaktorenverhältnisse für sichere Geld-
anlagen. Neu geschätzt und konform zur Zins-
paritätstheorie sind die in Zeile 7 abgebildeten
risikoangepassten Renditefaktoren für ver-
gleichbare ausländische Investoren bzw. für
inländische Investoren im Ausland unter der
stets auch den Present Value einer alternativen
Geldanlage für die Investoren darstellt) entsteht
ein lebenszyklusbezogener Mehrwert in Höhe
von +124,18 GE. Die Auslandsinvestition er-
weist sich aus inländischer Investorensicht
als absolut vorteilhaft bzw. erzielt eine Jahres-
durchschnittsverzinsung von offensichtlich
über 12% p. a.
Zum gleichen Ergebnis sollten wir gelangen,
wenn wir einen
alternativen Lösungsweg
be-
schreiten: Die für uns bereits geschätzten Zah-
lungsfolgen in FCU werden zunächst mit den im
Ausland geltenden Renditeforderungen auf t=0
diskontiert. Wir erhalten damit einen Kapital-
wert per t=0 in FCU. Diesen rechnen wir ab-
schließend mit dem uns heute in t=0 bekann-
ten Wechselkurs um und sind fertig. Der ent-
scheidende Vorteil besteht darin, dass wir keine
Wechselkursprognose aufstellen müssen. Die-
sem Vorteil steht allerdings der Nachteil gegen-
über, eine vergleichbare Auslandsrenditeforde-
rung definieren zu müssen. Aber wie? Indem
wir auf die Kernbotschaft der ZPT, also auf For-
mel (3), zurückgreifen und uns vorstellen, das
der in (3) beschriebene Zusammenhang zwi-
schen Wechselkursen sowie sicheren In- und
Auslandszinsen auch für unsichere Geldanla-
gen bzw. risikoadjustierte Kalkulationszinssätze
(k) von Investoren gilt: Um bspw. Arbitragege-
winne bei einer Aktienanlage im Ausland zu
vermeiden, muss der künftige Wechselkurs
entsprechend reagieren, damit sich am Ende
die erwarteten Endwerte bei ausländischer und
inländischer Geldanlage wieder entsprechen.
die originären Zahlungsfolgen in inländische
GE umrechnen. Abbildung 4 zeigt in Zeile Nr. 6
die Umrechnungsergebnisse, indem die Daten
von Zeile 4 mit denen von Zeile 5 multipliziert
werden.
Dem Grundsatz der Währungsäquivalenz fol-
gend, sind Cashflows in GE mit Zinssätzen, die
sich ebenfalls auf heimische GE beziehen, zu
diskontieren. Im Fallbeispiel kommt es damit
zur Anwendung der uns bereits vorgegebenen
Renditeforderung der inländischen Aktionäre in
Höhe von 12% p. a. In der Praxis ist es mittler-
weile etabliert, hierbei auf die sog. CAPM-For-
mel zurückzugreifen, die von diversifizierten
und risikoavers eingestellten Investoren aus-
geht. Abbildung 5 verdeutlicht die Berechnung
des heimischen Kapitalwertes per t=0. Dabei
werden die Zahlungen sukzessiv nach dem
sog. Roll-back-Prinzip auf t=0 abgezinst: Zu-
nächst werden die in t=4 erwarteten Zahlun-
gen (430,21 GE) nach t=3 diskontiert. Es ent-
steht der Present Value (PV) per t=3 in Höhe
von 384,12 GE. Dieser Wert wird zusammen
mit der in t=3 erwarteten Zahlung (367,70 GE)
nach t=2 diskontiert, was zum Present Value
per t=2 in Höhe von 671,27 GE führt. Zur Ver-
deutlichung der Rechentechnik dient (13):
(13)
Rollen wir weiter nach t=0 zurück, erhalten wir
als Gegenwartswert aller künftigen Zahlungsfol-
gen letztlich einen Projektwert von 1.084,18 GE.
Nach Abzug der Investitionsauszahlung (die
Autor
Prof. Dr. Ralf Kesten
lehrt an der privaten Hochschule NORDAKADEMIE gAG in
Elmshorn und Hamburg. Er verantwortet die Fachgebiete
„Rechnungswesen und Controlling“. Seine besonderen Inter-
essen gelten dem Bewerten von Unternehmen und immateri-
ellem Vermögen, dem Investitionsmanagement sowie den
Konzepten zum wertorientierten Controlling.
Abb. 5: Kapitalwertberechnung für die Auslandsinvestition in Inlandswährung
Internationale Investitionsprojekte
