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men in Zahlen darstellt. Das so geplante Ergeb-
nis wird mit den ermittelten Bandbreiten aus
der Monte-Carlo-Simulation verglichen. In die-
sem Beispiel liegen knapp 95% der Ergebnisse
zwischen 766 T€ und 1,58 Mio. €. Plant ein
Fachbereich ein Ergebnis von 500 T€ oder 1,9
Mio. €, sind das gute Gründe, die Planung ge-
nauer zu hinterfragen. Gibt es Sachverhalte, die
in der Simulation nicht richtig abgebildet wor-
den sind und hat der Fachbereich einen Infor-
mationsvorsprung? Oder ist die Planung extrem
konservativ bzw. überoptimistisch und sollte
nachgeschärft werden?
Fazit
Mit der Monte-Carlo-Simulation ändert sich die
Herangehensweise an eine Planung. Klassisch
wird überlegt, was passieren könnte und das
dann in einer Planung abgebildet. Eventuell
wird die noch erweitert um die zwei Fälle „was
passiert, wenn es super läuft“ und „was pas-
siert, wenn es schlecht läuft“. Dabei fließt viel
Subjektivität mit ein, weil man sich manche
Entwicklungen von Kosten und Umsatz nicht
vorstellen kann oder will.
Dieser blinde Fleck wird durch das ma-
schinelle Generieren von Zufallszahlen
vermieden. Das kann auch gut genutzt
werden, um eine bestehende Fachbe-
reichsplanung zu validieren.
Liegt die Pla-
nung innerhalb einer gewünschten Wahr-
scheinlichkeitsbandbreite? Wie groß ist die
Wahrscheinlichkeit in der Simulation, dass der
Planwert erreicht wird?
Die Qualität der Monte-Carlo-Simulation steht
und fällt mit der Modellierung des Geschäfts-
modells und der Adjustierung der Bandbreiten
der Wachstumsraten. Je schwieriger ein Ge-
schäftsverlauf zu prognostizieren ist, desto
besser ist die Monte-Carlo-Simulation geeig-
net. Die Komplexität des Geschäftsmodells
kann auch deutlich reduziert werden, wenn nur
ein Teilbereich des Unternehmens so abgebil-
det wird und die gewonnen Planzahlen in die
herkömmliche Planung integriert werden.
Planung werden dann Maßnahmen definiert,
die Einfluss auf die Bandbreiten haben. Zum
Beispiel könnten die obere Begrenzung der
Personalkosten durch Einfrieren der Gehälter
oder sogar eine Kürzungsrunde niedriger ein-
gestellt werden. Oder durch definierte Ver-
triebsoffensiven verschieben sich die Band-
breiten des Umsatzwachstums. Wichtig ist
nur, dass Anpassungen der Bandbreiten mit
tatsächlichen Maßnahmen unterlegt sind, da
die ursprünglichen Werte aus belastbaren
Daten hergeleitet wurden.
Um einen Fünf-Jahres-Plan zu erhalten, an
dem reale Ergebnisse gemessen werden kön-
nen und Abweichen ersichtlich werden, kann
dieses Verfahren für die Jahre eins bis vier wie-
derholt werden. Dadurch erhält der Controller
für jedes Jahr Bandbreiten, innerhalb derer das
Unternehmensergebnis mit einer definierten
Wahrscheinlichkeit liegen sollte. Fällt das Er-
gebnis aus diesem Korridor, muss geklärt wer-
den, ob dieser Fall zu der Restunsicherheit ge-
hört oder ob sich an den wirtschaftlichen Rah-
menbedingungen im Vergleich zur Monte-Carlo-
Simulation so viel geändert hat, dass ein
Gegensteuern notwendig ist.
Validierung einer Fachbereichsplanung
mittels Monte-Carlo-Simulation
Eine weitere mögliche Anwendung der Monte-
Carlo-Simulation ist die Validierung einer Fach-
bereichsplanung. Die Planung erfolgt wie bisher
im Fachbereich, der seine Ideen und Maßnah-
Planungszwecke kann also eine Normalvertei-
lung angenommen werden.
Doch auch ohne Normalverteilung können die
Daten gut über die kumulierte Häufigkeit inter-
pretiert werden. Aus der Verteilung in Abbil-
dung 4 lässt sich ablesen, dass 4,62% der
Ergebnisse kleiner als 850.000 Euro sind. Die
Wahrscheinlichkeit, dass das Unternehmenser-
gebnis im fünften Jahr schlechter als 850.000
Euro ist, beträgt 4,62%, im Umkehrschluss ist
das Ergebnis zu 95,38% besser. Auch eine
obere „Grenze“ kann so identifiziert werden.
95,90% der Ergebnisse sind kleiner als
1.550.000 Euro, die Wahrscheinlichkeit für ein
besseres Ergebnis ist daher 4,10%.
So oder so können untere und obere Bandbrei-
ten definiert werden, innerhalb derer das Unter-
nehmensergebnis mit einer gewissen Wahr-
scheinlichkeit liegt.
Die Aussage erinnert an
die best/worst-case Szenarien, jedoch sind
hier die Grenzen ohne subjektiven Einfluss
zustande gekommen
und sie bilden auch
nicht das beste und schlechteste Szenario ab.
Mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit wird das
Ergebnis im fünften Jahr außerhalb der Band-
breiten liegen, doch diese Unsicherheit spiegelt
auch das reale Leben wider.
Für den Fall, dass die untere Grenze nicht zu-
friedenstellend ist und die Unternehmenslei-
tung ein besseres Ergebnis haben möchte,
dass mit 95% Wahrscheinlichkeit nicht unter-
schritten wird, müssen die Inputparameter
angepasst werden. Wie bei der klassischen
Abb. 5: Häufigkeitsverteilung
CM September / Oktober 2017
