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Die Ermittlung der Gewinnschwelle (Break-
Even-Rechnung) gehört zu einem der beliebtes-
ten Instrumente in der Praxis und wird in den
meisten Lehrbüchern zum Controlling und zur
Kostenrechnung behandelt.
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Ihr Ziel ist im ein-
fachsten Fall eines Einprodukt-Unternehmens
die Ermittlung der benötigten Absatzmenge,
um Verluste zu vermeiden, eben die sog. Ge-
winnschwelle. Diese ist ermittelbar als:
x
BEP
= K
fix
/ (p – k
var
), [Umsatz-, Gesamtkosten-
modell] mit
x
BEP
= Break-Even-Menge, also Absatzmenge
bei Gewinnschwelle
K
fix
= Fixkosten der Periode
p = Absatzpreis
k
var
= variable Kosten je Stück
oder
über den Stückdeckungsbeitrag db = p-k
var
x
BEP
= Kfix / db [Deckungsbeitragsmodell]
Die Break-Even-Rechnung betrachtet von vorn-
herein schon ein Risiko: namentlich das Risiko
von Verlusten. Allerdings wird es nicht weiter in
Form von Eintrittswahrscheinlichkeiten oder
Eintrittshöhen quantifiziert, nur die für eine Ver-
lustvermeidung nötige Absatzmenge wird be-
rechnet. Dennoch kann man bereits mit diesem
einfachen Modell eine Reihe von Analysen
durchführen, so bspw. die Auswirkungen von
Mengen-, Preis- und Kostenänderungen.
Aufgrund der mangelnden kurzfristigen
Abbaubarkeit von Fixkosten stellen diese
ein weiteres Risiko für ein Unternehmen
dar.
Bei
sinkenden Absatzmengen
hat das-
jenige Unternehmen einen Nachteil, welches
höhere bzw. länger nicht abbaubare Fixkosten
aufweist. Andererseits hat dasselbe Unterneh-
men
bei steigenden Absatzmengen durch
den höheren Fixkostenanteil einen Vorteil.
Dieses Risiko der Volumenänderung wird auch
als „operating leverage“ bezeichnet. Es ermit-
telt sich vereinfacht als Verhältnis aus jeweili-
gem Deckungsbeitrag zu Gewinn.
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In der praktischen Anwendung reicht die einfa-
che Form der Break-Even-Rechnung nicht
mehr aus: Zum einen verkaufen die meisten
Unternehmen mehrere Produkte; zum anderen
ist die Break-Even-Rechnung eine statische
Betrachtung und unterschlägt die zeitliche Ent-
wicklung und einen Großteil der Unsicherheit
ihrer Eingangsgrößen.
Mehrproduktfall
Durch den Absatz mehrerer Produkte wird es
in der Regel nicht mehr eine einzige Gewinn-
Break-Even-Analyse im Mehrproduktfall
unter Unsicherheit und Risiko
von Robert Rieg
Stochastische Break-Even-Analyse
