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den Verkäufen des oder der Vormonate ab.
Sie zeigen Regelmäßigkeiten wie saisonale
Schwankungen, oder ein Absatzabschwung
wirkt nach.
Abhängigkeiten der Absatzmengen zwischen
Monaten lassen sich unterschiedlich darstellen.
Um die Diskussion zu begrenzen, gehen wir
hier davon aus, dass die Absatzmengen von ei-
nem zum nächsten Monat linear abhängen, sie
also über Korrelationen erfassbar sind.
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In un-
serem Fall wird angenommen, dass die Werte
von einem Monat zum nächsten Monat immer
eine Korrelation von 0,8 aufweisen, damit ist
die Korrelation vom ersten zum dritten Monat
0,8 x 0,8 = 0,64 (siehe Abbildung 7).
Die positiven Werte in der Tabelle lassen erwar-
ten, dass sich Veränderungen – ob positiv oder
negativ – über die Monate hinweg erhalten, je-
doch zunehmend kleiner werden.
Die Simulation des Betriebsergebnisses (Abbil-
dung 8) zeigt eine breitere Häufigkeitsverteilung
als im ersten und zweiten Szenario. Das liegt an
den eben genannten Abhängigkeiten, die Ver-
änderungen länger erhalten. Man erzielt im
Mittel ein höheres mittleres Betriebsergebnis
(9.254 €) jedoch steigt die Wahrscheinlichkeit
eines Verlustes auf über 30%. Der conditional
value at risk steigt deutlich an auf 4.386 EUR.
Das Risiko ist in diesem Szenario also sehr
stark gestiegen.
Abbildung 9 stellt die einzelnen Fälle anhand we-
sentlicher Kenngrößen gegenüber. Man erkennt
beim Betriebsergebnis beispielsweise, dass der
maximal mögliche Verlust von 75.000 EUR (drei
Monate ohne Absatz = kumulierte Fixkosten)
in der Simulation nie erreicht wird, allerdings
gibt es bei Fall 3 einzelne Simulationswerte, die
zumindest etwa die Hälfte dessen erreichen.
Weiterhin sieht man eine Zunahme der Streu-
ung der Werte von Fall zu Fall, was mit einer Zu-
nahme des Verlustrisikos einhergeht – sowohl
in Bezug auf die Häufigkeit als auch die Höhe.
Stochastische BEP-Analyse im
Planungs- und Kontrollprozess
Wie bereits erwähnt, setzt eine stochastische
BEP-Analyse voraus, dass eine Absatz- und
Kostenplanung erstellt wird. Sie wird damit Teil
der Planung, Steuerung und Kontrolle unter-
nehmerischer Risiken und Chancen.
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Abb. 7: Korrelationsmatrix der monatlichen Absatzmengen für Fall 3
Abb. 6: Histogramm Betriebsergebnis für Fall 2 (gesamt für alle Monate)
Stochastische Break-Even-Analyse
