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Abbildung 5 zeigt die Entwicklung der
Betafak-
toren des Versorger-Portfolios
als dritte be-
trachtete Kategorie, welche sich nur aus den
beiden Energieunternehmen
E.ON und RWE
zusammensetzt. Vor allem die in Abbildung 5
dargestellte Entwicklung des Betafaktors, ba-
sierend auf 30 Tagesrenditen
von 1,79 Anfang
2007 auf -0,02 Ende 2007
, lässt diesen Wert
für Zukunftsprognosen als ungeeignet erschei-
nen. Im Gegensatz zu den beiden anderen Port-
folios fällt
die Glättung bei 240 Tagesrendi-
ten
etwas geringer aus. So schwankt der ent-
sprechende Wert über den gesamten Betrach-
tungszeitraum relativ stark in einer Bandbreite
von etwa 0,6 bis 1,15
. In den beiden letzten
Jahren sind die Schwankungen etwas geringer
und bewegen sich im Bereich von 0,7 bis 1.
Erstes Untersuchungsergebnis
Den dargestellten Ergebnissen kann entnom-
men werden, dass sich Betawerte, basierend
auf 30 und auch auf 90 Tagesrenditen, eher
nicht zur Prognose zukünftiger Faktoren eig-
nen. Durch die teils sehr starken Schwan-
kungen ist keine ausreichende Sicherheit zur
Prognose gegeben, wobei sich
ab etwa 240
Tagesrenditen ein Glättungseffekt
einstellt.
Mit zunehmender Datenbasis erhöht sich diese
Glättung, allerdings ist zu beachten, dass auch
die Gefahr einer Übergewichtung stark histo-
rischer Entwicklungen besteht. Eine Anwen-
dung von Betafaktoren, beruhend auf 480 Ta-
gen, kann aber, je nach Branche, durchaus
sinnvoll sein.
Mathematische Analyse der
Betawerte im Zeitverlauf
Wie gezeigt wurde, stellen die Betafaktoren von
Unternehmen und Portfolios scheinbar im Zeit-
verlauf keine konstanten Größen dar. Eine
Überprüfung dieser Hypothese erfolgt, wie in
der Abbildung 6 dargestellt, durch die Berech-
nung der Autokorrelation. In der Abbildung wird
dabei die errechnete Autokorrelation, basierend
auf 240 Tagesrenditen, für eine Zeitverschie-
bung zwischen 1 und 240 Tagen gezeigt.
Der Abbildung 6 kann entnommen werden,
dass mit Ausnahme von Münchner Rück bei
allen Unternehmen eine
statistisch signifi-
kante Abnahme der Korrelation mit zu-
nehmendem Zeithorizont
festgestellt wer-
den kann, welche sich zum Teil bis zu einer
negativen Korrelation entwickelt. Am stärks-
ten ausgeprägt ist diese Entwicklung bei E.
ON, wo nach 150 Tagen nur mehr eine Korre-
lation in Höhe von 0,11 feststellbar ist, wohin-
gegen RWE noch einen Wert von 0,56 auf-
weist. Selbst nach 240 Tagen ergibt sich bei
RWE ein statistisch signifikanter Wert von
0,37, wohingegen bei E.ON bereits eine nega-
tive Autokorrelation von -0,30 gemessen wer-
den kann. Betrachtet man die längerfristige
Entwicklung von Münchner Rück, so ist fest-
zustellen, dass diese sogar bei einem Zeitho-
rizont von 600 Tagen eine statisch signifikante
Autokorrelation in Höhe von 0,63 und selbst
nach 960 Tagen immer noch einen Wert von
0,53 aufweist. Mit Ausnahme dieses Unter-
nehmens kann allerdings konstatiert werden,
dass die Betafaktoren, selbst auf Basis von
240 Tagesrenditen, keine zeitlich konstanten
Größen darstellen. Eine Eignung zur Prognose
zukünftiger Werte kann deshalb durchaus an-
gezweifelt werden.
Bei Untersuchung der Renditen der verwen-
deten Indizes, Portfolios und Aktien kann in
keinem Fall eine statistisch signifikante Auto-
korrelation im Bereich von 1 bis 16 Tagen
nachgewiesen werden. Dadurch wird zumin-
dest im Ansatz die „Random Walk These”
von FAMA
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gestärkt, ohne auf die Hinter-
Abb. 4: Betawerte des Finanz-Portfolios im Zeitverlauf – Quelle: Berechnungen basierend auf originären
Kapitalmarktdaten, Meister 2010, S. 70
Abb. 5: Betawerte des Versorgungs-Portfolios im Zeitverlauf – Quelle: Berechnungen basierend auf originären
Kapitalmarktdaten, Meister 2010, S. 70
CM September / Oktober 2011