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So berechnen sich im
Jahr 2009
etwa ein Wert
von
1,47 für MAN
und ein Betafaktor von
1,56
für Daimler
. Anders als die Finanzbranche wei-
sen diese in den beiden vorigen Jahren aber
moderate Werte auf, weshalb nicht auf eine
langfristige Krisenauswirkung geschlossen
werden kann.
Zur
Prüfung von Betawerten auf Signifikanz
wird bis heute von der Forschung kein wirklich
standardisiertes und anerkanntes Verfahren zur
Verfügung gestellt. Bei einer historischen Er-
mittlung, wie bei den Berechnungen dieses Ka-
pitels, würde dies ohnehin nicht sinnvoll sein,
sondern lediglich bei der Prognose zukünftiger
Betawerte, basierend auf historischen Kapital-
marktdaten. Wird die Gültigkeit der Berechnung
des Betafaktors nach der Formel des CAPM
unterstellt, ergeben sich hierbei vor allem Fra-
gestellungen in Hinblick auf die zugrundelie-
genden Renditen.
Basierend auf der Portfoliotheorie nach MAR-
KOWITZ
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erscheint die Annahme normalver-
teilter Renditen als durchaus legitim. Vor dem
Hintergrund dieser Hypothese können mini-
male und maximale Erwartungswerte zu ent-
sprechenden Konfidenzniveaus berechnet
werden. So befinden sich bei einer Normal-
verteilung 68,27% innerhalb der einfachen,
95,45% innerhalb der doppelten und 99,73%
innerhalb der dreifachen Standardabwei-
chung vom Erwartungswert
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. Aufbauend auf
diesen Ausführungen kann eine erwartete
Bandbreite des Betawertes errechnet werden.
Dieser Wert ist allerdings immer noch mit ei-
ner gewissen Prognoseunsicherheit behaftet,
welche sich durch die Analyse von Betafak-
toren im Zeitverlauf bestätigt.
Betawerte von DAX-Unternehmen
im Zeitverlauf
Bedingt durch die Tatsache, dass bei Anwen-
dung des CAPM eine Prognostizierung zukünf-
tiger Eigenkapitalkosten auf Grundlage histo-
rischer Kapitalmarktdaten erfolgt, wird implizit
eine gewisse zeitliche Konstanz unterstellt. Im
Folgenden werden deshalb die Betawerte der
drei betrachteten Portfolios Automobil, Finanz
und Versorger auf ihr Verhalten im Zeitablauf
untersucht.
Berechnet werden dabei die
laufenden Betawerte über einen histo-
rischen Zeitraum von 30, 90, 240 und 480
Tagen
. Abbildung 3 stellt die Entwicklung der
Betawerte des Automobil-Portfolios über den
gesamten Betrachtungszeitraum dar. Der Ab-
bildung kann dabei entnommen werden, dass
mit zunehmender Anzahl der Tagesrenditen,
welche in die Berechnung einfließen, ein Glät-
tungseffekt auftritt.
So schwanken die Werte
basierend auf 30 Tagen sehr stark zwi-
schen 0,59 und 1,84
. Jene Werte, welche auf
480 Tagesrenditen beruhen, bewegen sich hin-
gegen in einer vergleichsweise geringen Band-
breite. Analysiert man die für die Praxis rele-
vanten errechneten Betawerte aus
240 Tages-
renditen
, so fällt auf, dass sich hier eine Erhö-
hung
von 1,08 auf 1,41 zwischen Anfang
2008 und Ende 2009
vollzogen hat.
Analog zur Darstellung in Abbildung 3, bildet
unten stehende Abbildung 4 den Verlauf der
Betafaktoren für das
Portfolio der Finanz-
dienstleister
ab. Auch hierbei kann mit zuneh-
mender Datengrundlage ein Glättungseffekt
festgestellt werden. Vor allem die auf 30 Tagen
beruhenden Werte erhöhten sich von einem
Wert von
0,49 Mitte 2007 auf einen Wert
von 1,64 Anfang 2009
sehr stark. Die Beta-
faktoren, fundiert auf 240 Tagesrenditen, wei-
sen bis Anfang 2008 relativ stabile Werte um
0,95 auf. Anschließend folgte für diese Katego-
rie eine Zunahme auf einen Wert von 1,32 zum
Jahresende 2009. Seit Erreichen dieses Spit-
zenwertes ist der Betafaktor des Portfolios bis
zum Ende des Betrachtungszeitraums stetig
wieder gefallen.
Abb. 2: Jährliche Betawerte der elf betrachteten DAX-Unternehmen – Quelle: Berechnungen basierend auf
originären Kapitalmarktdaten, Meister 2010, S. 67
Abb. 3: Betawerte des Automobil-Portfolios im Zeitverlauf – Quelle: Berechnungen basierend auf originären
Kapitalmarktdaten, Meister 2010, S.69
Die Bestimmung der Kapitalkosten bei der Unternehmensbewertung