Basic HTML-Version
5
hält während der Vertragslaufzeit den vorher
fixierten Festzinssatz und zahlt den vereinbar-
ten variablen Zins. Eine Payer-Swap-Verein-
barung hingegen wird als Absicherung gegen
steigende Zinsen eingesetzt, bei der der Inha-
ber die Zahlung des fixen Zinssatzes über-
nimmt und im Gegenzug Empfänger des vari-
ablen Zinssatzes wird.
15
Für den Festzinszah-
ler stellen steigende Swapsätze ein Markt-
wer t r isiko, bezogen auf den Wer t des
Swapkontrakts, dar, was ihm im Falle stei-
gender Zinsen über höhere zu empfangende
variable Zinsausgleichszahlungen durch den
Swappartner vergütet wird. Für die Kontra-
hentenseite stellt sich das Chance-Risiko-
Profil spiegelbildlich dar.
16
Modellierung von Zinsswaps
Die Modellierung eines Zinsswaps wird an
einem plastischen Beispiel auf Basis der Zins-
struktur per 31.12.2010 durchgeführt, welche
sich praxisorientiert
aus Euriborsätzen bis
einem Jahr und Swapsätzen ab einem bis
15 Jahren
darstellt. Abbildung 2 visualisiert die
verwendete
Zinsstrukturkurve
.
Da auf dieser Kurve keine Liquidität, sondern
nur Fristendifferenzen gehandelt werden, re-
präsentiert sie am besten
die möglichen Er-
gebnisse aus Fristentransformation
. In der
Praxis existiert jedoch nicht „die“ Swapkurve.
Vielmehr offeriert jedes Institut eigene Swap-
kurven, auf denen dann per OTC die Derivate
abgeschlossen werden können.
Auf Basis dieser Zinsstrukturkurve wird nun
beispielhaft ein Festzinszahlerswap modelliert.
Dessen Eigenschaften werden in Abbildung 3
dargestellt.
Bewertungsmodell eines Swaps
Wird der Swap zu Marktkonditionen abge-
schlossen, so kostet dieser keine Form von Ab-
schlussprovision, da der Wert eines Swaps zu
Beginn der Laufzeit 0 beträgt. Dies lässt sich
über das Bewertungsmodell des Swaps nach-
vollziehen. Der Swap wird in seine Teilbestand-
teile zerlegt. Hierbei handelt es sich um einen
Festzinszahlteil
und
einen
variablen Emp-
fängerteil
. Während beim Payer Leg alle Zins-
zahlungen bereits feststehen, kann dies bei der
variablen Seite nur von der ersten Zinszahlung
behauptet werden, da danach eine neue Zins-
festsetzung in Abhängigkeit vom dann gültigen
6-Monatszins durchgeführt wird.
Die Cashflows des Swaps müssen bei der Mo-
dellierung nicht nur aus Zinszahlungs-Cash-
flows bestehen. Vielmehr müssen auch die Ba-
siswert-Cashflows in die Modellierung integriert
werden – selbst wenn sie „nur” den Basiswert
für die Zinszahlungen darstellen und nie als Li-
quidität fließen werden. Diese müssen am Ende
der letzten feststehenden Zinsperiode abgebil-
det werden, damit sie ebenfalls eine Barwert-
wirkung entfalten können.
19
Abbildung 4 visuali-
siert die
Cashflows des Swaps.
Hierbei ist zu erkennen, dass das
Payer Leg
nach 10 Jahren „fällig”
wird, während dies
bei der variablen Seite bereits nach 6 Monaten
geschieht. Im nächsten Schritt müssen die
Cashflows mit
Zerobondabzinsungsfaktoren
(ZAF)
abgezinst werden.
21
Dies geschieht in
Abbildung 5, welche auf Basis der Zinsstruktur-
kurve und der definierten Cashflows den Bar-
wert des Swaps berechnet.
Es ist zu erkennen, dass durch die Verbarwer-
tung der gegenläufigen Cashflows der Barwert
dieses Swaps 0 ist. Bei Abschluss geschieht
somit erst einmal nichts.
Zusammenhang von GuV- und
Barwertwirkung
Diffiziler wird es, wenn sich während der Lauf-
zeit des Swaps Zinsen ändern. Hier muss in die
CM September / Oktober 2011
Abb. 1: Klassifizierungskriterien für Derivatekontrakte
4
Abb. 2: Zinsstrukturkurve per 31.12.2010
17