Basic HTML-Version
rung der zugrunde liegende Risikofaktoren
(DAX, andere Indizes) simuliert. Es wi rd er–
rechnet, wie sich der Wert bzw. der Aus–
fal l des entsprechenden Kreditnehmers
bei einer Veränderung des Indexwertes
um x% verändert. Jedes dieser Makrosze-
narien ist sinnbildlich einem der mehreren
1000 50-Spiele-Einheiten aus obigem Bei–
spiel gleichzusetzen.
Aus der Summe der IVlikroszenarien entsteht
dann eine Makroszenarioverteilung. Die Summe
dieser wiederum ergibt die kumulierte Vertei–
lung. Aus dieser wird der VaR durch das Abzäh–
len der sortierten Ergebnisse abgelesen. Die
Annahme der Normalverteilung wird durch die–
se Vorgehensweise elegant aufgehoben.
Vor- und Nachteile der Monte
Carlo Simulation
Die Monte Carlo Simulation ist aufgrund der
Vielzahl der errechneten Szenarien gut geeig–
net, auch nicht-lineare Risiken wie die des
Adressrisikobereiches zu simulieren Die
Annahme einer Verteilungsfunktion wird über–
flüssig. Als Nachteil zu nennen ist der hohe
Aufwand, den diese Art der Simulation mit sich
bringt^^. Bei jeder geringfügigen Änderung der
Rahmendaten muss komplett neu simuliert
werden. Des weiteren ist das Verfahren auf–
grund seiner Abstraktheit nicht so intuitiv wie
z.B. die historische Simulation im Bereich der
Marktpreisrisiken. Es ist jedoch auf lange Sicht
das einzige Verfahren, welches Risiken des
Kreditbereiches adäquat abbilden und alle
möglichen, in der Realität vorkommenden Ver–
teilungen endogenisieren und verarbeiten
kann.
Entwicklung eines Monte Carlo
Excel-Tools am Beispiel von
Kuponanleihen
Die praktische Umsetzung einer Monte Carlo Si–
mulation soll am Beispiel eines Wertpapierport–
folios dargestellt werden. Der Idealfall des hier
vorgestellten Tools würde alle oben erläuterten
Faktoren endogenisieren und einer entspre–
chenden Analyse unterziehen. Auf die Erläute–
rung eines solchen Modells soll im Rahmen
dieses einführenden Artikels verzichtet werden,
weil es nicht intuitiv nachvollziehbar wäre. Das
hier vorgestellte Modell kann deshalb nur eine
vereinfachte Version der oben dargestell–
ten Lösungen von CreditMetrics oder CPV
sein. Verschiedene vereinfachende Kriterien
sind hier zu berücksichtigen:
• Bei dem hier präsentierten Tool handelt es
sich zudem um ein reines Ausfallmodell. Bo–
nitätsverschlechterungen, die aufgrund der
Migrationsmatrix ebenfalls zu einer Wertmin–
derung führen, werden nicht betrachtet. Un–
terschieden wird hier nur zwischen Ausfall
und Nicht-Ausfall.
• Per Monte Carlo werden gleichverteilte Zu–
fallszahlen generiert, die sich direkt auf die
Äusfallwahrscheinlichkeit beziehen. Dies be–
deutet, dass die Grundsystematik von Credit–
Metrics verwendet wird. Makroszenarien
werden hier nicht simuliert.
• Einbringungs- und Venwertungsquoten wer–
den nicht berücksichtigt. Fällt ein Wertpapier
über die ihm zugewiesene Ausfallwahr–
scheinlichkeit aus, so wird ein Komplettaus–
fall unterstellt.
• Des Weiteren werden die Korrelationen eben–
falls nicht berücksichtigt, da die Zufallszahlen
für ein Papier unabhängig voneinander gezo–
gen werden. Die Ausfälle der Papiere sind
unkorreliert, d.h. die Korrelation liegt bei 0.
Ei ngabeda t en
Ecl<daten der Anleihen und
Segmente
Volumina
Ralings
AusiaiKrahracheiniictikeiteii
Einbnngungsquole
Faktorgewictite der Veränderung
makroökonomtscher VanaWen
wie DAX, FX oder Zinsen
Faklorkorrelationen
Mon t e-Car l o-SImu l a t l on
S/enano
1
•DAX
•FX
*2i%
•3%
Szenano 2
-DAX
•FX
- Inde« n
- 1 1 »
• 2 %
Szenano n
-DAX
=
. 2 0 %
• FX
•
• 6 %
i
- Index n «
* 1 2%
V»rtutt durch
Au
»flll
% Vlrt»lv«rtu«. %V«rtüM
VaAM durch Auatal
Resu l t i erende Ver lust -
und Barwertvertei lungen*
Verlust durch Ausfalle
10%
5%
% Weftverlusi. %Veriust
Die simulierten Verlust- und Barwertverteilungen
sind die
Summe
der einzelnen Verteilungen
für jedes wirtsctiaftitche Szenano
Abb. 5: IdealmodetI einer Monte Carlo Simulation nach CPV"
89