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Zusammenspiel der Faktoren
Aus der Austallwahrscheinlichkeit, der Rating–
migration, der Einbringungsquote und der Ver–
wertungsquote lassen sich dann im ersten
Schritt die
erwarteten Verluste
(EV) eines Kre–
dit- oder Anleiheportfolios ermitteln. Sie sind
(bezogen auf die Nominalforderung und unter
der
Voraussetzung, dass die Verwertungsquote
und die Einbringungsquote stochastisch unab–
hängig sind) nichts anderes als:
EV = PoD * [besichertes Volumen * (1 - VQ) +
unbesichertes Volumen * ( 1 - EQ)]
Verteilung von Kreditausfällen bzw.
Kreditwerten
Marktpreisrisiken können zumindest grob durch
eine Normalverteilungsannahme approximiert
werden'".
Das
wohl größte Problem bei der Mo–
dellierung von Kreditrisiken ist deren Nicht-Nor–
malverteilung. Dies wird durch Abbildung 2 ver–
deutlicht.
Zwei Effekte sind zu beobachten: Zum einen
„ballen" sich Kreditrisiken um ihren Mittelwert -
dessen Eintritt ist sehr wahrscheinlich^^. Zum
anderen liegt eine Schiefe in der Verteilungs–
funktion selbst vor Dies führt dazu, dass der Er–
wartungswert der Verteilung positiv ist und dass
er nach oben begrenzt ist. Am wichtigsten ist je–
doch der linke Teil der Abbildung. Bei kleinen
Wahrscheinlichkeiten würde die Normalvertei–
lung zu wesentlich höheren Kreditwerten führen
als die echte Verteilung. Dies würde einer star–
ken Unterschätzung des Risikos gleichkommen.
Kreditportfolios zeichnen sich aber dadurch aus,
dass sie gerade in solchen Situationen einen
überproportionalen unerwarteten Verlust gene–
rieren. Dementsprechend ist das angegebene
Konfidenzniveau erst bei einem viel höheren
Verlust erreicht als bei der Normalverteilung.
Grundgedanke und Ursprung der
Monte Carlo Simulation
Wie
eingangs enwähnt, existieren verschiedene
Arten der VaR-Berechnung. Die Monte Carlo Si–
mulation stellt den zurzeit am weitesten ent–
wickelten Ansatz dar Wie der Name impliziert,
ist der
Ursprung dieser Simulationsart in
der Berechnung von Gewinnwahrschein–
lichkeiten im Roulette
zu finden^'^. Da es un–
möglich ist, alle eventuell eintretenden Ergeb–
nisse im Roulette zu spielen, werden diese
si–
muliert. Angenommen, die durchschnittliche
Rendite einer möglichen Strategie liegt bei
2,5% pro 50 Spielrunden. Dann kann diese
Strategie auf Erfolg getestet werden, indem
mehrere 1000 dieser 50 Spielrunden simuliert
werden.
Die Folge ist eine Verteilung der Gewinne bzw.
Verfuste pro Spiel. In den ersten 50 Spielen
werden beispielsweise 55% Gewinn erzielt,
in
CreditRIsk-i-
CreditMetrics
CreditPortfolioView
Bas i c Data
• Initiator
• Methodik
Credi t Suisse Financial Pro–
ducts (1997)
Etabl ierte Methodik der Ver -
s i cherungsmat t iemat i k
•
J.P. Morgan (1997)
•
Etabl ierter Ansatz der Stat ist ik/
Vers i cherungsmathemat i k
McKinsey & Company
(1997)
Etabl ierter stat ist ischer
Ansatz
R i s i k o v e r s t ändn i s
• Risikodef ini t ion
• Kausaler Risikofaktor
• Kredi tausfäl le
• Boni tätsveränderun–
gen
Ver lust aus Kredi tausfal l
•
Keine Kausal i tät
•
Ja
Nein (aber; integr ierbar)
Marktwer tänderung
•
Unternehmensvermögen
•
Ja
Ja (Credi t -Spread)
•
Marktwer tveränderung
•
Makroökonomi e
•
Ja
Bei Bonds : Credi t Spread
Po r t f o l i o s t r u k t u r en
• Liquidi tät der Por t fo–
l ioposi t ionen
• Zei thor izont der
Risikoprognose
• Ausr ict i tung der
Datenanforderung
• Zuordnung der Aus –
fal l raten
V.a. i l l iquide Port fol ios
Fester Zei thor izont / bis kre-
di tspez. Fäl l igkei t
V.a. Kredi tposi t ionen im
Bankbuch
Internes Scor ing/Rat ing
Liquide Port fol ios, sonst kein
Kurswer t existent
Fester Zei thor izont
Anleihen mi t e i nem externen
Rat ing
•
Rat ing
•
Integrat ion l iquider und
i l l iquider Port fol ios
Konjunktursensible Kredi t–
port fol ios
•
Rat ing/Scor ing, Branche,
Region, BIP
I mp l eme n t i e r u n g
• Sof tware
• Datenanforderung
• Rechenmet t iodi k
• Geschwindigkei t
Kostenloses Excel -Tool
•
Relat iv ger ing
•
Analyt isct ier Ansatz
Sehr schnel l
Credi tManager
Relat iv hoch
Monte Car lo
Langsam
Credi tPor t fol ioView
Relat iv hoch
Monte Car lo
Sehr langsam
Ums e t z u n g
• Flexibi l i tät
• Umset zungsaufwand
• Umsetzungser fahrung
• Akzeptanz
Einfache/schnel le Auswer –
tungen & Adapt ionen
Relat iv ger ing
Mehrere Banken
Relat iv hoch
Flexibi l ität v.a. durch Ein–
gangsparameter
•
Mi ttel
Mehrere Banken
•
Relat iv hoch
Model l ierung und Parame-
t r isierung sehr f lexibel
Relat iv hoch
einige Banken, Sparkassen–
bereich
steigt
Abb. 3: Portfoliomodeiie zur Ermittlung des Kreditrisikos"
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