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Berechnung des Value-at-Risk
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Berechnung des Value-at-Risk mit der
Monte Carlo Simulation
von Dagmar Linnertovä und Svend Reuse
(HI2065968)
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Wann immer über Risikomodelle gesprochen
wird, muss zuerst klar herausgestellt werden,
was unter Risiko zu verstehen ist und welche
Arten von Risiken zu unterscheiden sind. Unab–
hängig von der Risikoart kann Risiko als eine
unerwartete negative Wertveränderung
eines Portfolios oder Assets
definiert wer–
dend Dies bedeutet, dass der erwartete Wert-
veriust nicht als Risiko zu verstehen ist. Verlus–
te bzw. Wertveränderungen, die schon im Vor–
hinein abzusehen sind, können auch schon
vorab kalkuliert und entsprechend bepreist
werden.
Risikoarten im Bankbetrieb
Im nächsten Schritt gilt es, die verschiedenen
Risikoarten zu klassifizieren, welche ein Kredit–
institut messen und steuern sollte. Zu nennen
sind hier beispielsweise die
Liquiditätsri–
siken.
Ein Kreditinstitut muss immer in der
Lage sein, die möglicherweise anfallenden
Cash Outflows bedienen zu können, ohne in Li–
quiditätsengpässe zu kommen. Des Weiteren
unterliegen Banken den so genannten
Markt–
preisrisiken.
Hierunter sind alle Portfolien zu
subsumieren, deren Wertveränderungen von
einem Marktpreis abhängig sind. Dies sind Ak–
tien, Wertpapiere, Derivate und Rohstoffe aber
auch die Bank als Gesamtes, und zwar wenn
die bewusst eingegangene Fristentransformati–
on der Treasury gemessen wird.
Bonitätsri–
siken
bzw.
Adressausfallrisiken
hingegen
bezeichnen die Wertveränderung eines Portfo–
lios oder Einzeltitels abhängig von der Bonität
des Emittenten.
Während Adressausfallrisiken den reinen Aus–
fall eines Assets als Risiko erachten, treten Bo–
nitätsrisiken schon dann auf, wenn sich der
Wert eines Assets bonitätsbedingt verschlech–
terte Bezogen auf das oben bereits enwähnte
Beispiel bedeutet dies, dass schon eine boni–
tätsbedingte Ausweitung des Spreads und die
damit verbundene Wertminderung der Anleihe
als Adressrisiko zu verstehen ist. Zu guter Letzt
sind die operationalen Risiken zu nennen. Hier–
unter fallen z.B. die falsche Auslegung von Ge–
setzen (Rechtsrisiken) und Fehler im operativen
Betrieb, die durch Mensch oder Maschine ver–
ursacht werden (Betriebsrisiken),
Risikomessung mit dem VaR^
Jede dieser Risikoarten muss in der Praxis ge–
messen und nach Möglichkeit auch gesteuert
werden. Die zugrunde liegenden Modelle diffe–
rieren je nach Art des Risikos. Die Quantifizie–
rung des Risikos hingegen wird in den meisten
Fällen durch den Value at Risk (VaR) abgebildet.
Er ist definiert als der unerwartete Verlust, wel–
cher in einer bestimmten Zeit mit einer be–
stimmten Wahrscheinlichkeit nicht überschrit–
ten wird''. In dieser Definition sind mehrere Fak–
toren enthalten, die den VaR beeinflussen. Als
generelle Aussage lässt sich festhalten, dass
der
VaR umso höher wird, je länger der zu
betrachtende Zeitraum
(Haltedauer Glattstel-
lungszeitraum) ist
und desto höher das Kon-
fidenznivau
gewählt wird.
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