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(Jut 2
Ciut 3
Preis und Mcnuc IV-riodc 0
Preis
I
iiidc
I
Preis und Menge Per iode 2
Preis und Me ng e Per lode
3
10:2
11:2
12:4
13:5
9;
5
9 : 6
10: 7
10: 8
5; 3
7; 4
8 : 5
8 : 6
Abb. 15: Ausgangsdaten
Beispiel
Ein einfaches Rechenbeispiel mi t den
Au s g a ng s d a t e n l t . Abb . 15 ze i g t
die
konkrete Anwendung :
• Der Preisindex von Laspeyres von
Per iode 0 auf Per iode 1 l aut e t 1, 1
bzw. 1 1 0% .
• Der Preisindex von Laspeyres von
Per iode 0 auf Per iode 3 l autet 1, 25
bzw. 1 2 5 % .
• Der Mengen i ndex von Paasche von
Per iode 0 auf Per iode 2 lautet 1, 61
bzw. 161 %.
• Der Mengen i ndex von Paasche von
Per iode 0 auf Per iode 3 lautet 1, 93
bzw. 1 9 3 % .
I n d e x z a h l e n können umb a s i e r t we r –
den , also auf ein neues
Basisjahr
um –
gerechnet we r den . Soll dabe i eine kom–
p l e t t e Z a h l e n r e i h e , d i e aus I n d e x –
z ah l en bes t eht (also z. B. e i n Preisin–
dex fiJr ein bes t immt es Ma r k t segmen t ) ,
umbas i e r t we r den , so er rechne t ma n
e inen Umbas i erungsfaktor , der für al le
I ndexzah l en gi l t . Ist hingegen eine nur
e i nze l ne I ndex z ah l umzubas i e r en , so
ist diese speziel le I ndex z ah l in % der
I ndex z ah l des neuen Basisjahres aus –
z u d r ü c k e n . Be i sp i e l : E i ne O r i g i n a l –
i ndexre i he für die Per ioden 0 bis 6 l au–
tet : 100 , 103,7, 106,5 110,9, 117,0, 123,9,
130,5. Soll nun der We r t in der Per iode
2 (106,5) auf die Per iode 4 umbas i e r t
we r den , so l aut e t die neue I ndex z ah l
m i t d e m umb a s i e r t e n Be r i ch t j ah r 4
d a nn 91 (= 100 * 106,5 / 117). Soll die
g e s amt e Or i g i na l r e i he au f Per i ode 4
umba s i e r t we r d e n , so l aut e t der Um –
bas i e r ungs f ak t o r 100 / 117 = 0 , 8547 .
Die neue umbas i e r t e I ndexre i he in den
Per ioden 0 bis 6 lautet : 85 , 5 , 88 , 6 , 91 , 0 ,
9 4 , 8 , 1 0 0 , 1 0 5 , 9 und 111,5. Eine
Verket–
t ung
ist d a nn sinnvol l , we n n lange I n –
dex r e i hen gener i er t we r den sol len,
die
über einen großen Ze i thor i zont l aufen.
Die Or iginal reihe A der Per ioden 0 bis
3 mi t d em Bas i s j ahr -3 l au t e t : 118,8,
127,1, 134,7 und 140,6. Die andere Or i –
g i na l re i he B mi t d em Basisjahr 3 l autet
f ür d i e Pe r i oden 3 bis 9 l au t e t : 100 ,
103 , 7 , 106 , 5 , 110 , 9 , 117 , 0123 , 9 u nd 130,5.
M i t Hi l fe der I ndexs t ande in Per iode 3
zur Basis -3 w i r d nun der Verket tungs–
faktor er rechnet , näml i ch 140,8 / 100 =
1 , 408 . Somi t w i r d d i e A - I n d e x r e i h e
dur ch Mu l t i p l i ka t i on der jewei l igen I n –
dex z ah l en zur Basis 3 mi t 1,408 bis zur
Per iode 9 ver l änger t ; die zusä t z l i chen
We r t e ab Per iode 4 l aut en: 146 , 0 , 150 , 0
1 5 6 , 1 , 1 6 4 , 7 , 1 7 4 , 5
und 183 , 7 Ana l og ist
i. S. e iner Rück r ech -
n u n g f ü r d i e B-
I n d e x r e i h e
e i n e
R ü c k V e r l ä n g e r u n g
bi s Pe r i ode 0 m ö g –
l ich, i ndem die j ewe i –
l igen B - I ndex z ah l en
durch 1,408 di v idi er t
we r den ; die B- Index–
z ah l en für die Per io–
d e n 0 bi s 2 l a u t e n
dann : 84,4, 90 , 3 und
9 5 , 7 . S o w o h l U m -
b a s i e r ung a l s auch
V e r k e t t u n g s t e l l e n
abe r l edigl i ch N ä h e –
r u n g s l ö s u n g e n dar ,
da die Gewi ch t ungs –
s c h e m a t a d e s W a –
r enko r bes I n e i n em
j e d e n n e u e n Bas i s –
j a h r i. d . R. u n t e r –
schi edl i ch s i nd . Aus
d i e s em G r u n d s i nd
b e i m S t a t i s t i s c h e n
B u n d e s a m t U m -
b a s i e r ung s f a k t o r e n
abrufbar , die di esen
E f f e k t z . T. d u r c h
K o r r e k t u r g r ö ß e n
ausscha l ten.
Wi t t , F.-).: Stat ist ik-Essent ials für Con–
t r o l l i n g u n d R e c h n u n g s w e s e n .
H a n d b u c h F i n a n z - u n d Re c hnung s –
we s e n , hrsg. V. j . Tansk i , Landsbe r g
1999 , Na ch l i e f e r ung 3 4 / 1 9 9 9 , VI I . 1 . 3 ,
1-24
•
Zuordnung CM-Themen-'Ribleau
04
21
26
V
E
T
Literatur
Schl l t tgen, R. / Streit–
b e r g , B. H . : Z e i t –
r e i h e n a n a l y s e .
9 . A u f l . M ü n c h e n
2001
cont t T
a k a d e m i e
Einladung
CONTROLLER S FACHSEMINAR
WISSENSBiLANZ
Das Managemen t des Intel lektuel len
Kapi ta l s im Un t e r nehmen
Re f erent :
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