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Controller's Statistik-
Basics fürs Reporting
von Prof. Dr. Franl<-Jürgen
Witt
und
Dipl.-Kffr. Kerin
Witt,
Kenzingen/Freiburg
MS-Of f i ce , speziel l MS-Exce l , MS-Pow-
erpoint & Co. r ichten Control ler 's Ana –
l ysen me i s t p e r f e k t a n u n d so r gen
i nha l t l i ch , aber auch opt isch für op t i –
ma l es Repor t i ng . Dennoch muss e i n
Cont rol ler auch wi ssen, we l che Inter –
p r e t a t i o n s g e f a h r e n be i de r A n w e n –
dung v e rme i n t l i ch e i n f ache r s t a t i s t i –
scher Kennzah l en in Reports bestehen.
Zah l re i che Be i spi e l rechnungen sol len
d e m CM - L e s e r das V e r s t ä n d n i s er –
l e i chtern.
Controller's Statistiknutzung
Es geht im folgenden Bei trag nicht um
St a t i s t i korg i en , sondern um den Aus –
sageh i n t e rgrund vieler einfacher , häu –
fig ve rwende t e r Stat ist iktools. Es gibt
n ä m l i c h d u r c h a u s „ A n w e n d u n g s –
grenzen" gerade bei den vielgel iebten
„ e i n f a c h e n " u n d ü b e r s t r a p a z i e r t e n
Ke n n z a h l e n (z .
B.
M i t t e l we r t e ) . Das
Plädoyer lautet aber nicht e twa : Hi n zu
e x o t i s c h e r - u n d d a n n d e m M a n a –
g e r k u n d e n , v i e l l e i ch t soga r d e m Re–
por ter selbst - unvers t änd l i chen Kenn–
zah l en , um auf diese Weise die e inge–
b a u t e n Fehler so ma n c h e r gäng i gen
K e n n z a h l z u ums c h i f f e n . V i e l me h r
muss ma n um die I nt erpre t a t i onsk l i p–
p e n de r k l a s s i s c h e n s t a t i s t i s c h e n
Kenn z ah l en w i s s en , d i e m a n i mme r
w i ede r ge rne in die Gene r i e r ung der
R e p o r t k e n n z a h l e n e i n f l i e f i en l äss t
( i nsbesonde r e M i t t e l we r t und S t r eu –
ung) . Abb. 1 zeigt zusammen f assend ,
we l c h e Too l s z u r D a t e n a n a l y s e der
Con t r o l l e r b zw . Repo r t e r k e n n t , f ür
sich selbst quas i „im Gehe imen " e i n –
setzt und we l che er hingegen se inem
Ma n a g e r k u n d e n pr äsen t i e r t , also im
Repo r t i ng e x p l i z i t p r ä s en t i e r t (Wi t t
1999, 2) . Klassische, e infache Aspekte
domi n i e r en hier e i ndeut i g in der Con–
t r o l l i n g a nw e n d u n g ( a r i t hme t i s c h e s
Mi t t e l u. a.).
2 0
4 0
6 0
8 0
100
nalskala:
• Ei nerse i t s w i r d mi t i h r en We r t e n
gerechnet , als wä r en die Abs t ände
g l e i ch ( K a r d i n a l s k a l a ) , so e t w a
Dur chschn i t t swe r t b i l dung usw.
Ande r e r se i t s s i nd d i e Ab s t ä n d e fak–
t isch nicht gleich, sondern - subjekt iv
bed i ngt durch den Bean two r t e r einer
Ra t i ngf rage - unt ersch i ed l i ch groß
(Ordinalskala) . So scheuen viele Per–
sonen bei Bef ragungen die Vergabe
von Ex t r emno t en (z. B. We r t e 1 und
10 auf einer 10er Skala) und bevor zu –
gen mode r a t e rwe i se eher in der Mi t –
te l iegende We r t e , „um nichts falsch
zu ma c h e n " (z. B. We r t ebe r e i che 3
bis 8) . Dies bedeu t e t f ak t i sch , dass
der s ub j e k t i v e A b s t a n d z. B. z w i –
schen den We r t en 5 und 6 deut l i ch
ge r i nge r a l s zw i s c h e n 1 u n d zwe i
oder 9 und 10 ist.
Abb. 1: statistische Tools im Reporting
Skalen
M a n un t e r sche i de t v i er Sk a l ena r t en ,
u m i m C o n t r o l l i n g B e o b a c h t u n g s –
we r t e zu messen und im Repor t ing Er–
gebn i sse zu v e rm i t t e l n . Di ese Unt er –
s che i dung ist d e s h a l b w i c h t i g , we i l
nicht jede Rechenoperat ion mi t j edem
S k a l a t y p d u r c h f ü h r b a r ist ( vg l . A b –
s c hn i t t e z u M i t t e l w e r t e u n d S t r e u -
u n g sma ß e l . Ab b . 2 z e i g t De f i n i t i on
und Beispiele auf . Die häuf ig v e rwen –
dete Rat ingskala (z. B. einer 10er Skala
zu Er hebung von Me i nungen ) ist ein
Zwi t t e r zw i schen Or d i na l - und Kard i -
Mittelwerte
M i t t e l we r t t y p e n
Geh t m a n v on d e n B e o b a c h t u n g e n
oder den Beobach t ungswe r t en xi (1=1,
2,...n) aus, dann können die ange führ –
t en fünf Mi t t e l we r t e wi e folgt def inier t
we r den (die Indi zes der ve rwende t en
Summe n - und Produk t ze i chen laufen
jewei ls über 1=1, 2,...n):
• Modus : der an z ah lmäß i g häuf igste
Beobach t ungswe r t
• Me d i a n : der mi t t l e r e We r t bei der
Größe nach geo r dne t en Beoba ch –
t ungswe r t en , we n n eine unge r ade
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ONTROLLER