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magazin 2/07 - Babette Drewniok
Betrachten wi r nun Ma x und Mor i tz:
230 * 38 = (220 +10) *38 = 220 * 38 + 1 0 * 3 8
220 * 48 = 220*(10 + 38 ) =220 * 38 +10 * 220
Von einem Produkt wurden 51 Stück zu
je 24 Euro verkauft . Ermi t teln Sie eine Nä–
herungslösung für den Umsatz . Weshalb
liefert 6 0 * 2 0 e i n e bessere Approximat ion
als 5 0 * 3 0 ?
Lösung: Die Zah l en , die mul t ipl i z i er t
werden, sol lten in die gegensätzl iche
Richtung (d. h. die eine nach oben und
die andere nach unten) gerundet wer–
den, wobe i die größere Rundung bei der
größeren Zahl vorgenommen wi rd. Der
Grund ist, dass dies bei der größeren
Zahl prozentual die kleinere Änderung ist,
d. h. die größere Zahl wi rd bei einer
größeren absoluten Ände rung relat iv
weniger „verzerrt".
Übung 3:
Für ein Pr oduk t l iegen fo l gende In–
forma t i onen vo r Der Umsa t z lag bei
75 . 027 . 732 Euro, die verkaufte Menge bei
2 . 964 Stück. Wi e hoch ist der ungefähre
Durchschni ttspreis pro Stück?
Lösung: Der Durchschnittspreis liegt bei
ca. 2 5 . 0 0 0 Euro:
7 5 . 0 2 7 . 7 3 2 Euro : 2 . 964 Stück
wi rd zunächst vereinfacht zu
7 5 : 3 = 25
Die Zahl der zu ergänzenden Nul len wi rd
ermi t tel t , indem ma n von der Anzahl der
Ziffern, die beim Dividend ( = Zahl , die
geteilt wird) weggelassen wi rd, die Anzahl
der Ziffern, die beim Divisor( = Zahl , durch
die getei l t wi rd) weggelassen wurde ,
subtrahiert . In unserem Beispiel:
6 ( An z a h l de r Z i f f e r n , d i e be i
7 5 . 0 2 7 . 7 3 2 weggelassen wurde)
. / . 3 (Anzahl der Ziffern, die bei 2 . 964
weggelassen wurde)
= 3 (Anzahl der Nul len, die be im Ergeb–
nis dazuzufügen ist)
Hinweis: Die Rundungsregel ist etwas
anders als bei der Mul t ipl ikat ion:
1 . Divisor und Dividend werden in die
gleiche Richtung gerundet (d. h. ent–
weder beide auf oder beide ab).
2. Die größere Rundung wi rd bei der
Zahl vorgenommen , die geteilt wi rd
(d. h. beim Dividend) .
D. h. 1 4 3 : 3 7 sollte besser auf 1 5 0 : 4 0
statt auf 1 4 0 : 3 0 gerundet werden.
Übung 4:
Ermitteln Sie eine grobe Schätzung für den
Gesamtumsat z von lanuar bis Ma i :
Januar
Februar
Mä r z
Apri l
Ma i
EUR
56 . 231
3 9 . 4 7 3
8 2 . 0 5 4
3 8 . 1 2 6
13 . 398
Lösung: Vorgehensweise:
1 . Reduzieren Sie die Umsät ze auf 2
Ziffern (d. h. aufTEUR)
2. Für „quick and di rty" Kalkulat ionen
empf iehl t sich - entgegen der Ge–
wohnhe i t - das Arbei ten von links
nach rechts.
lanuar
Februar
Mä r z
Apri l
Ma i
EUR
56
3 9
8 2
3 8
13
2 0 Summe Ii Spalte
28 Summe re Spalte
2 2 8 Gesamtumsat z
„Aldi"-Übung
Und um das grob Schätzen im „Tages–
geschäft" zu üben, hier noch die „Aldi"-
Übung. Bei Aldi steht man erfahrungs–
gemäß einen Mome n t an der Kasse.
Nut zen Sie den Momen t , um zu schätzen
(!!), wi ev i e l Ihre Einkäufe ungefähr kosten
werden. Hal ten Sie diesen Betrag, aufge–
rundet auf die nächsten 5 EUR, bereits
zum Bezahlen bereit. Wenn Sie richtig
liegen, ist es nicht mehr notwendig, den
Kassenzettel zu prüfen.
5. Einbau von formelbasierten Plau-
sibilitätsprüfungen in die Excel-Ta–
bellen
Die Plausibi l itätsprüfungen können dabei
„rein mathemat ischer" Natur sein, wie z.
B. bei Tabellen die Prüfung der Summen
horizontal und vertikal . Alternativ können
auch Hypothesen in Formeln übersetzt
werden, wie beispielsweise „Wenn der Um–
satz um5 %steigt und die Transportkosten
verändern sich um mehr als 5 -i- x%, dann
bitte neben dem Feld Transportkosten den
Hinweis „check" einblenden. Eine weitere
wicht ige Me t hode zur Plausibi l itätsprü-
fung stellen Über lei tungen dar, da sie
Ursachen für Ergebni sveränderungen
aufzeigen.
Ergebnis Forecast 2 0 0 6
+ Ergebn i sverbesserung aus Meh r –
umsat z
- I - ErgebnisverschlechteaingausMargen-
Verschlechterung
- I - Ergebnisverbesserung aus Fixkoste–
neinsparung
= Ergebnis Plan 2 0 0 7
Die einzelnen Faktoren können darüber
hinaus mi t Hilfe einer Abweichungsana–
lyse in die wei teren Komponenten aufge–
spal ten werden. Graphisch können die
Über lei tungen zusätzl ich als so genannte
Wasserfal ldiagramme dargestellt und der
Analyse beigefügt werden, eine Darstel–
lungsform, die sehr empfehlenswer t ist
(siehe Abb. 2).
Zusammenfassung
Vergleicht ma n den Prozess der Erstel–
lung von Control l ing-Analysen mi t dem
Prozess der Software-Erstel lung, so fällt
auf, dass Fehler häuf ig ihre Ursache dar in
haben, dass Planungs- und Testphase „zu
kurz kommen" oder - im Extremfal l - gar
nicht vorhanden sind (siehe Abb. 3).
Die Perspektive zwischen der ganzhei t–
lichen Sicht auf ein Thema (das so ge–
nannt e „Big Picture Thinking") und dem
Einsteigen in die Details (das so genannte
„dive into details") zu wechseln, gehört
zu den am schwierigsten zu hal tenden
Balancen in Organisat ionen. Excel ver–
leitet biswei len dazu , sich in der fünften
Nachkommaste l l e zu „verexceln" und
dabei das Gesamtbi ld aus den Augen
zu verl ieren.
Fußnoten
' Es kann sich dabei um deterministische
Rechenmodelle handeln, wie beispielswei–
se aus einer Ergebnisrechnung abgeleitete
Werte, um Werttreiber-Analysen oder um
den Rol-Baum. Im Rahmen der strategi–
schen Planung bzw. Strategieumsetzung
arbeitet man dagegen überwiegend mit
Hypothesen in Form von qualitativen
Ursache-Wirkungs-Ketten.
' Zur Balanced Scorecard: Kaplan, Robert
S.; Norton, David P: Balanced Scorecard
- Strategien erfolgreich umsetzen,
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