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CM Controller magazin 4/06 - Thomas Kumpel / Andrea Götzen
P r o b l ema t i s c h be i d e r A n w e n d u n g der
d y n a m i s c h e n Bewe r t un g s v e r f a h r e n ist
z u m e i n e n d i e B e s t i mmu n g der Zah l ung s –
ströme.
Di e z ukün f t i g e n Erträge u n d Ko–
s t e n d e r I nv e s t i t i on s i nd s c h w e r z u pro–
g n o s t i z i e r e n u n d in i h r em Eintref fen s o –
mi t u n s i c h e r Ein we i t e r e s Pr ob l em s t e l l t
d i e
Bestimmung des Kalkulations–
zinssatzes
d a r In d e n s e l t e n s t e n Fäl l en
wi rd e i n e I nv e s t i t i on mi t e i ne r k o nk r e t e n
a l t e rna t i v en F i nan z an l a g e ve rg l i chen , d i e
e i n e n f e s t e n Z i n s s a t z v o r g e b e n wü r d e .
Da h e r wi rd a l s
Kalkulationszinssatz zu–
meist ein
d u r c h s c h n i t t l i c h e r
Zinssatz
verwendet, den das Untemehmen zur
Deckung seiner Fremdkapitalzinsen
und der Ansprüche der Eigenkapital–
geber benötigt.
Im Fo l g e nd e n w e r d e n
die vier dynamischen Investitions–
rechnungsverfahren
b e s c h r i e b e n :
Kapitalwertmethode:
Die Kapi ta lwer t
m e t h o d e e rmi t t e l t , in w i e w e i t d i e Inves t i –
t i on me h r V e r m ö g e n s z u w a c h s br ingt ,
als
e i n e a l t e rna t i v e Kap i t a l an l age . D i e s e
al–
t e r na t i v e Kap i t a l an l age ve r z i ns t s i ch z u m
Kap i t a l z i ns fuß u n d g i bt d i e s e n d am i t für
d i e Inve s t i t i on v o r
Der Kapitalwert ist
der Betrag, den die Investitioin zusätz–
lich zum eingesetzten Kapital und ei–
ner gewünschten Verzinsung erwirt–
schaftet.
Der Kapi ta lwer t wi rd n a c h fol–
g e n d e r Vo r g e h e n s w e i s e ermi t t e l t :
1. Di e z ukün f t i g e n p e r i o d i s c h e n Zah–
l u n g s ü b e r s c h ü s s e d e r I n v e s t i t i o n
w e r d e n f e s t g e s t e l l t .
2 . D i e s e Z a h l u n g s ü b e r s c h ü s s e w e r d e n
au f d e n B e g i n n d e s I n v e s t i t i o n s –
p r o j e k t e s a b g e z i n s t .
3.
D i e B a r w e r t e d e r Z a h l u n g s ü b e r –
s c h ü s s e w e r d e n kumu l i e r t .
4 . Vo n de r S u m m e de r Ba rwe r t e wer –
d e n d i e I n v e s t i t i o n s a u s g a b e n abg e –
z o g e n .
Der Kapi ta lwer t e i ne r Inve s t i t i on ist a l s o
d i e Di f ferenz z w i s c h e n de r S u mm e der
a b g e z i n s t e n Z a h l u n g s ü b e r s c h ü s s e u n d
d e n I n v e s t i t i o n s a u s g a b e n :
Kapitalwert = -Investitionsausgaben -f
^
Zahlungsüberschüsse
P ™ * . ,
(1
Zinssatz) '*™*
Damit ist er
a b h ä n g i g v o n d e r H ö h e d e r
Z a h l u n g s s t r öme , d e r e n ze i t l i cher Vertei–
l ung u n d d e m g e w ä h l t e n Ka lkul at i ons –
z i n s s a t z (Ho fma nn , o . j . , S. 4 2 ) . Für
das
U n t e r n e hm e n vor t e i l ha f t ist e i n e Inves t i –
tion dann, wenn der Kapitalwert posi–
tiv
ist .
Ist der Kapitalwert gleich null,
dann deckt sie zumindest ihre
Investitionsausgaben und die gefor–
derte Mindestverzinsung.
Ha t e i n e In–
v e s t i t i o n e i n e n n e g a t i v e n Kapi ta lwer t ,
v e r n i c h t e t s i e Wert u n d s o l l t e d e s h a l b
nicht
durchge f i jhr t w e r d e n .
Interner Zinsfuß Methode:
Der in
ferne
Zi ns f uß e i n e r I nv e s t i t i on
ist
d e r
Z i n s s a t z , be i d e m de r Kapi ta lwer t g l e i ch
nul l ist . Er g i bt a l s o an . b i s z u w e l c h e m
Z i n s s a t z d i e I nv e s t i t i on g e r a d e n o c h vor–
te i lhaf t ist u n d k a nn d a h e r a l s Rend i t e
de r Inve s t i t i on b e z e i c h n e t we r d e n . Um
d e n i n t e rnen Zi ns f uß z u e r r e c hn e n , m u s s
d i e Gl e i c hung zur B e r e c h n u n g d e s Kapi–
t a l we r t e s g l e i c h nul l g e s e t z t u n d s o um–
g e f o rmt we r d e n , d a s s der Ka lkul at i ons –
z i n s b e r e c h n e t w e r d e n kann :
0
= -Investitionsausgaben +
Y
Zahlungsüberschüsse
w J * . ,
(1
-f interner Zinsfuß)
Das Ergebnis wird anschließend mit
der vom Untemehmen geforderten
Mindestverzinsung des eingesetzten
Kapitals verglichen. Ist der interne Zins–
fuß höher, dann ist die Investition vor–
teilhaft.
Di e Ermi t t l ung d e s i n t e r n e n Zi ns f uß ist
s e h r a u f wä n d i g u n d je n a c h An z ah l de r
b e t r a c h t e t e n
P e r i o d e n n u r n o c h
n ä h e r u n g s w e i s e z u b e r e c h n e n . Da b e i
k ö n n e n Un g e n a u i g k e i t e n au f t r e t en , d i e
b e s o n d e r s b e i m Verg l e i ch v o n ake rna t i -
v e n Pro j ekt en z u f a l s c h e n A u s s a g e n füh–
ren k ö n n e n . Da für d i e B e r e c h n u n g d e s
i n t e r n e n Z i n s f uß e s nur d i e Gl e i chung de r
Kap i t a l we r tme t hod e umg e s t e l l t wi rd, bie–
t e t d i e s e s Verfahren d e m En t s c h e i d u n g s –
t r äg e r k e i n e z u s ä t z l i c h e n I n f o rma t i onen .
Einz i ger Vortei l i st , d a s s d a s Ergebn i s a l s
Rend i t e d a r g e s t e ü t wi rd u n d n i ch t a l s
Barwe r t zukün f t i g e r z u s ä t z l i c h e r Gewi n–
ne . D i e s e Da r s t e l l ung i s t e i n f a c h e r z u
d e u t e n u n d z u v e rmi t t e l n . Al l e rd i ng s
m u s s d i e s e r Vortei l i mm e r g e g e n d i e
U n g e n a u i g k e i t e n be i d e r B e r e c h n u n g
a b g e w o g e n w e r d e n , s o d a s s de r i n t e rne
Zi ns f uß n i ch t o h n e e i n e Ge g e n p r ü f u n g
üb e r d e n Kap i t a lwer t b e t r a c h t e t w e r d e n
s o l l t e .
Annuitätenmethode:
Die Annu i t ä t e n –
m e t h o d e
verteilt den Kapitalrückfluss
der Investition gleichmäßig auf alle
lahre.
Di e Annu i t ä t ist s om i t d i e Di f ferenz
z w i s c h e n d e n du r c h s c hn i t t l i c h e n Einnah–
m e n u n d A u s g a b e n de r Inve s t i t i on . Si e
s t e l l t d am i t d e n Be t rag dar, de r im Durch–
s c hn i t t jährl ich z u s ä t z l i c h zu Amo r t i s a –
t i on und Ve r z i n s ung d e s e i n g e s e t z t e n
Kapi tal s e rw i r t s c ha f t e t wi rd. Eine Invest i –
t i on ist folgl i ch d a n n vor t e i l ha f t für
das
Un t e r n e hme n ,
wenn die jährliche An–
nuität positiv ist
(vgl . He i nh o l d . 1 9 9 9 ,
S. 109 ) .
Be r e c hn e t wi rd d i e Annu i t ä t , i n d em de r
Kapi talwert d e s I nv e s t i t i on s pr o j ek t e s mi t
e i n e m Ka p i t a l w i e d e r g ew i n n u n g s f a k t o r
mu l t i p l i z i er t wi rd. Di e s e r erg i bt s i ch a l s
Ve r r en t ung s f o rme l a u s d e n An s p r ü c h e n
für Amo r t i s a t i o n u n d Ve r z i n s un g d e s
e i n g e s e t z t e n
Kapitals.
Kapitalwiedergewinnungsfaktor;
'•(1-0"
(i
+0
"-i
Ge nau w i e der i nt erne Zins fuß b i e t e t d i e
Annu i t ä t
keine zusätzlichen Informatio–
nen zur Kapitalwertmethode, sondern
stellt deren Ergebnis anders dar.
Probl e
ma t i s c h wird d i e Nu t z un g der Annu i t ä t en –
m e t h o d e d a n n , w e n n e i n s e h r h o h e r
Ab z i n s ung s f ak t o r v e r w e n d e t wi rd. Durch
d i e
N u t z u n g d e s
K a p i t a l w i e d e r –
g ew i nnun g s f a k t o r s kann d i e s d a z u füh–
ren, d a s s d i e Ergebn i s s e b e i m Vergleich
v e r s ch i edene r Inve s t i t i onen g e g e n s ä t z l i c h
z u d e n E r g e b n i s s e n d e r Kap i t a lwe r t –
m e t h o d e s i nd . De s h a l b m ü s s e n w i e b e im
i n t e r n e n Z i n s f u ß d i e Vo r t e i l e d e r
An n u i t ä t e nme t h o d e g e g e n d i e e n t s t e h e n –
d e n Ung enau i gke i t en a b g e w o g e n we rden .
Amor t isat ionsrechnung:
D i e
Amo r t i s a t i o n s r e c h n u n g e rmi t t e l t
den
Zeitraum, in demdie Investition das
eingesetzte Kapital sowie eine Verzin–
sung dieses Kapitals erwirtschaftet.
Ba s i s für d i e B e r e c h n u n g s i nd z u m e i n e n
d a s e i n g e s e t z t e Kapital u n d auf de r a nd e –
ren Se i t e d i e j ähr l i chen Rü c k f l ü s s e de r
Inve s t i t i on . D i e s e s e t z t e n s i ch z u s a mm e n
a u s d e m P e r i o d e n g ew i n n u n d d e n Ab–
s c h r e i b u n g e n de r Per i ode . Zur Berech–
n u n g de r Amo r t i s a t i o n s z e i t w e r d e n
die
abgezinsten jährlichen Zahlungsüber–
schüsse so lange kumuliert, bis die
Investitionsausgaben erreicht sind.
A l t e r n a t i v k a n n d i e B e r e c h n u n g d e s
Ka p i t a l we r t e s s o u m g e f o r m t w e r d e n ,
d a s s b e r e c h n e t wi rd , zu w e l c h e m Zeit–
p u n k t d i e s e r g l e i c h nul l ist .
Die
Am o r t i s a t i o n s d a u e r b i e t e t k e i n e
klare A u s s a g e üb e r d i e Rent ab i l i t ä t
und
Vo r t e i l ha f t i gke i t e i n e s P r o j e k t e s . Nur
wenn die Amortisationsdauer länger als
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