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Dazu werden zunächst die Vorlauf-Aus–
zahlungen auf den Zeitpunkt der Markt–
einführung (hier: lahr 3) aufgezinst und
dann mit dem Annuitätenfaktor auf die
Marktperioden verteilt:
Hierbei steht t^ stellvertretend für die
Voriaufperioden (v bis 0) und v für den
Beginn der Vorlaufperioden. Im Beispiel
ergibt sich folgende Berechnung:
Die Ergebnisrechnung in den Markt–
perioden kann wie folgt dargestellt wer–
den (siehe Tabelle 8).
Die kalkulatorischen Abschreibungen und
Zinsen aus der Ergebnisrechnung in Ta–
belle 2 fehlen naturgemäß in dieser Dar–
stellung. Sie wurden durch Anschaffungs–
auszahlungen verursacht, die in der An–
nuität der Voriaufauszahlungen in dyna–
misierter Form enthalten sind. Zur Kon–
trolle wird das Ergebnis zurückgerechnet
auf den Kapitalwert aus Tabelle 5.
t = v
Er wurde bereits in Tabelle 6 berechnet
und beträgt 4 6 3 . 1 8 4 € . Der Geldbarwert
der nachzuleistenden Zahlungen wird
aus B „ bestimmt.
1
1
B„„=
(2
(ErA
,)*-nTT
(1
-i
-if '
(1
-t
-i)".
Jah r 1
40.000 €
Jahr 2
80.000 €
Jahr 3
320.000 €
Jahr 4
J ah r s
Jah r e
Jahr 7
Vorlauf-Auszahlungen
Aufzinsungsfaktoren bei
14%
1,2996
1,1400
1,0000
Endwerte:
51.984 €
91.200 €
320.000 €
Summe Endwerte:
463.184 €
Annuitätenfaktor (t=4,1=14%)
Annuität aus Vorlauf-Auszahlungen:
0,343205
158.967 €
158.967 €
158967€
158.967 €
Tabelle 6: Annuität aus
Vorlauf-Auszahlungen
Damit werden bei einem Zinssatz von
14% unter Berücksichtigung von Zins
und Zinseszins jeder Periode des Markt–
zyklus 158 . 967 € aus Voriauf-Auszah-
lungen belastet. Für die Ermittlung der
Annuitäten aus Nachlauf-Auszahlungen
kann unter Verwendung des Restwert-
verteilungsfaktors folgender Weg be–
schritten werden:
m
(2
( E . - A J '
t
=n-\-^
(1
+if-^
Hierbei steht t_^ stellvertretend für die
Nachlaufperioden (n-f 1 bi sm) .
Dabei werden die Nachlauf-Auszahlun–
gen zunächst auf den Endzeitpunkt des
Marktzyklus diskontiert und deren Sum–
me mittels Restwertverteilungsfaktor in
gleichen Beträgen auf die Marktperioden
verteilt.
Im Beispiel ergibt sich folgende Berech–
nung gemäß der Tabelle 7.
Unbefriedigend am Ergebnis bleibt die
„ungerechte" Verteilung der Vor- und
Nachlaufauszahlungen. Unabhängig
vom jeweiligen Umsatz der Periode wird
eine „feste" Annuität verrechnet. Bei kon–
stanten Produktions- und Absatzzahlen
mag dies angehen, bei schwankenden
Mengen wie im Beispiel kann das Verfah–
ren mengenbasiert verfeinert werden.
Dazu wird zunächst der Mengenbarwert
der Produktmengen berechnet. Er ergibt
sich aus:
1
Der Mengenbarwert M^^ wird demnach
ermittelt aus der Summe der auf t = 0
abgezinsten Mengen m^ der Perioden.
Er errechnet sich im Beispiel wie folgt
(siehe Tabelle 10).
Danach werden die Geldbarwerte für die
vor- bzw. nachzuleistenden Ausgaben
und Einnahmen ermittelt. Der Geld–
barwert der vorzuleistenden Zahlungen
ergibt sich aus:
Dami t können die dynami s chen
Stückkostenanteile kd^ zur Verrechnung
der vor- bzw. nachzuleistenden Zahlun–
gen durch Division des betreffenden Geld–
barwertes durch den Mengenbarwert
ermittelt werden:
kd =
^vo(€)
+ B
„o(€)
M„ (LE)
Es ergibt sich als
Tabelle 11
im Beispiel:
Geldbara/ert vorzu–
leistenden Zahlungen
463.184€
Geldbanfl/ert nachzu–
leistenden Zahlungen
169.023€
Mengenbanwert
49.030
Anteil dynamische Stück–
kosten aus Vorleistungen 9,45€/Stück
Anteil dynamische Stück–
kosten aus Nachleistungen 3,45€/Stück
Damit erhält man Werte, die in die Kosten-
t rägers tück- und Kos tent rägerze i t –
rechnung der Marktperiode mit Berück–
sichtigung von Zins und Zinseszins einge-
Jahn
Jahr 2 Jahrs
Jahr 4
Jahr 5
Jahre
Jahr?
Jahr 8
Jahr 9
Nachlauf-Auszahlungen
150.000 €
200.000 €
Aufzinsungsfaktoren bei 14%
0,87719
0,769468
Endwerte Jahr 7:
131.579 €
153.894 €
Summe Endwerte:
285.472 €
Restwertverteilungsfaktor (t=4, i=14%)
0,2032
Annuität aus Vorlauf-Auszahlungen:
58.009 € 58.009^ S8009€
58.009 €
Tabelle 7: Annuität aus
Nachlauf-Auszahlungen
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