25 03 / 24 PERSONALquarterly aus (Muster 1: 40 Stunden/Woche, Muster 2: 35 Stunden/Woche, Muster 3: 32 Stunden/Woche) (vgl. Abb. 4). Weiterhin soll bei der Arbeitszeitreduktion voller Lohnausgleich gewährt werden. Des Weiteren wird unterstellt, dass mit abnehmender wöchentlicher Arbeitszeit ein zunehmend höherer Produktivitätszuwachs erzielt werden kann. Dieser wiederum führt zu einer höheren Ausprägung sogenannter Leistungsfaktoren, die den Quotienten aus Ist- und Soll-Arbeitsproduktivität darstellen (Spengler et al., 2019, S. 10). Leistungsfaktoren mit einer Ausprägung von <1 beziehungsweise >1 bedeuten, dass Arbeitskräfte eine unter- beziehungsweise überdurchschnittliche Produktivität aufweisen. Bei fixierten Umsatzerlösen und exakt zu deckendem wöchentlichem Personalbedarf ist aus Gründen betriebswirtschaftlicher Logik das Ziel der Kostenminimierung zu verfolgen. Aus Vereinfachungsgründen gehen wir im Folgenden davon aus, dass jede Arbeitskraft qualifikatorisch alles kann (sog. Verwendungseindeutigkeit) und alles von jeder Arbeitskraft gekonnt wird (sog. Bereitstellungseindeutigkeit). Dies führt dazu, dass weder der Personalbedarf noch die Personalausstattung kategorial zu differenzieren sind. Zudem lassen wir die temporale und die lokale Dimension unberücksichtigt. In Abbildung 4 sind die in diesem Beispiel zugrunde gelegten Datensätze eingetragen. Diese Abbildung stellt die arbeitszeitmusterspezifischen Leistungsfaktoren, Fluktuationskostensätze und bereitzustellenden Personalausstattungen dar. Es ist leicht einzusehen, dass bei Berücksichtigung eines vollen Lohnausgleichs und keiner Berücksichtigung von Fluktuationskostensätzen ausschließlich Arbeitskräfte mit einer wöchentlichen Arbeitszeit von 32 Stunden bereitzustellen sind, da diese die größte Produktivität bei gleichbleibenden Kosten aufweisen (vgl. Beispiel (a) in Abb. 4). Dementsprechend müssen zur Deckung des wöchentlichen Personalbedarfs von 100 unter Berücksichtigung des Leistungsfaktors im Arbeitszeitmuster drei 90,91 Arbeitskräfte bereitgestellt werden. Optimale Entscheidung für ein Arbeitszeitmuster in Abhängigkeit von Kosten Unter Umständen sind jedoch neben den Gehaltskosten weitere Kosten, wie zum Beispiel Fluktuations- oder Einstellungskosten, zu berücksichtigen. Sind diese bei Arbeitskräften mit geringerer wöchentlicher Arbeitszeit höher als bei solchen mit höherer wöchentlicher Arbeitszeit, lässt sich leicht zeigen, dass sich die optimale Entscheidung für ein bestimmtes Arbeitszeitmuster ändert. Dann kann es je nach Ausprägung der Kostensätze und Leistungsfaktoren dazu kommen, dass nicht die Arbeitskräfte mit dem höchsten Leistungsfaktor und mit der geringsten wöchentlichen Arbeitszeit bereitgestellt werden (vgl. Beispiel (a) in Abb. 4), sondern möglicherweise Arbeitskräfte mit einem mittleren Leistungsfaktor und einer mittleren wöchentlichen Arbeitszeit (vgl. Beispiel (b) in Verbindung mit Beispiel (c) in Abb. 4). Abbildung 4 ist zu entnehmen, dass ein Anstieg der Fluktuationskostensätze in Arbeitszeitmuster 3 (von 245 auf 246) dazu führt, dass nun zur Deckung des Personalbedarfs 100 Arbeitskräfte in Arbeitszeitmuster 2 bereitzustellen sind. Kostenminimal ist es also, trotz des geringeren Leistungsfaktors, nicht 90,91 Arbeitskräfte in Arbeitszeitmuster 3, sondern 100 Arbeitskräfte in Arbeitszeitmuster 2 Situation Leistungsprogramm Arbeitsproduktivität Arbeitszeit Resultierender Personalbedarf Ausgangssituation 480 Reifen/Woche 1 Reifen/Stunde 40 Stunden/(Arbeitskraft⋅Woche) 12 Arbeitskräfte (1) 480 Reifen/Woche 1 Reifen/Stunde 32 Stunden/(Arbeitskraft⋅Woche) 15 Arbeitskräfte (2) 480 Reifen/Woche 0,9 Reifen/Stunde 32 Stunden/(Arbeitskraft⋅Woche) 16,66 Arbeitskräfte (3a) 480 Reifen/Woche 1,1 Reifen/Stunde 32 Stunden/(Arbeitskraft⋅Woche) 13,64 Arbeitskräfte (3b) 480 Reifen/Woche 1,25 Reifen/Stunde 32 Stunden/(Arbeitskraft⋅Woche) 12 Arbeitskräfte (3c) 480 Reifen/Woche 1,5 Reifen/Stunde 32 Stunden/(Arbeitskraft⋅Woche) 10 Arbeitskräfte Quelle: Eigene Darstellung Abb. 3: P ersonalbedarfsänderungen bei Arbeitszeitreduktion und konstantem Leistungsprogramm
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