18 Decomposition Forecast ARIMA –Modell Abb. 1: Grafische Darstellung der Zerlegung der Zeitreihe in ihre Bestandteile Abb. 2: Ursprüngliche Zeit- reihe (grau) mitmaschinellem Forecast (blau) Thomas Sauer ist Senior Manager bei CA Consulting und unterstützt Unternehmen verschiedenster Branchen und Größen bei Projekten rund um Unternehmenssteuerung und Controlling. Zeitreihenanalyse mit der Statistiksof tware R In fast jedemUnternehmen kann man eine der schönsten Erscheinungsformen der Datenwelt finden: die Zeitreihe. Unter einer Zeitreihe kann man sich Datenpunkte oder Ereignisse vorstellen, die in regelmäßigen Abständen über einen bestimmten Zeitraum auf treten. Beispiele dafür sind Börsenkurse, Umsätze, Wetterbeobachtungen oder auch Fertigungsmengen. Zeitreihen liefern Informationen über Trends, Saisonalitäten und Abhängigkeiten. Darüber hinaus besteht die Möglichkeit, auf Basis von Zeitreihenanalysen ein Prognosemodell zu erstellen. Anhand des Praxisbeispiels aus der Joghurtproduktion lässt sich die Zeitreihenanalyse anschaulich darstellen. Als Basis für die Analyse wurden die wöchentlich produzierten Joghurtmengen über die letzten 5 Jahre herangezogen. Mit dem daraus erstellten Modell soll die notwendige Fertigungsmenge bis Ende des laufenden Jahres vorhergesagt werden. Die Datenaufbereitung und die finale Modellierung erfolgten mit der Statistiksof tware R. Wenn es um die Beschreibung und Analyse von Zeitreihen geht kommt man an sogenannten ARIMA-Modellen nicht vorbei. Die Abkürzung steht für Auto-Regressive Integrated Moving Average. Dabei handelt es sich um eine Fortführung des ARMA-Modells. Das ARIMA-Modell wird zusätzlich zum autoregressiven Teil und dem gleitenden Mittelwertbeitrag um die Dif ferenzierung und Integration zur Trendbeseitigung und Herstellung der Stationarität erweitert. Eine Zeitreihe ist stationär, wenn sie zu jeder Zeit den gleichen Mittelwert und die gleiche Varianz aufweist. Saisonale Ef fekte und Trends sind demnach nicht zu erkennen. Leider ist solch eine Begebenheit
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