CONTROLLER Magazin 5/2019

51 Das CAPM erweitert die Portfoliotheorie, indem die Renditeerwartung an Einzelinvestments in einzelnen Unternehmen durch multiplikative Berücksichtigung der Korrelation des Einzelin- vestments (R i ) mit dem Marktportfolio erfolgt. Dabei wird die Marktrisikoprämie (E(R m ) – R f ) mit dem ß-Faktor multipliziert, der dem Quoti- enten aus der Kovarianz zwischen Einzelinvest- ment (Wertpapier i) und Benchmarkportfolio ei- nerseits und der Varianz des Marktportfolios multipliziert mit ihrem Korrelationskoeffizienten entspricht. Somit gilt: E(R i ) = R f + (E(R m ) – R f ) x ß mit ß = Korrelationskoeffizient zwischen Wert- papier i und Marktportfolio x Kovarianz / Vari- anz Marktportfolio 9 Bei dem ß-Faktor handelt es sich um einen Faktor für verschuldete Unternehmen. Dieser lässt sich auf das rein operative Risiko für un- verschuldete Unternehmen umrechnen mittels der Gleichung: ß (verschuldet) = ß (unverschuldet) x (1 + V) mit V = Verschuldungsgrad = Fremdkapital / Eigenkapital. Das CAPM bringt modellinhärent definitorische Defizite mit sich, da es von einem vollkomme- nen Kapitalmarkt ohne Restriktionen und von vollständiger Informationseffizienz ausgeht, die in der Praxis nicht gegeben sein kann. Zudem ten angesetzt und mit realen, inflationsberei- nigten Zinssätzen bewertet. Inflationseffekte werden durch den Verbraucherpreisindex (VPI) bereinigt. Das CAPM basiert dabei auf dem Ansatz der Portfoliotheorie von Harry M. Markowitz, die neben der Existenz eines risikolosen Zinssatzes Rf die Effizienzlinie risikobehafteter (verschul- deter) Unternehmensinvestitionen definiert, die einen konkaven Funktionsverlauf zwischen er- warteter Rendite E(Ri) und dem eingegangenen Risiko, abgebildet durch die Volatilität bzw. Standardabweichung der Investitionsrenditen, beschreibt. Das unter der Nebenbedingung des risikolosen Zinssatzes unter Risiko/Ertragsge- sichtspunkten optimale Marktportfolio ergibt sich im Tangentialpunkt der Tangente vom risi- kolosen Zinssatz auf der Ordinate an die Effizi- enzkurve und kann mit einem Benchmarkport- folio einer Peer Group oder einem breiten Marktindex wie dem Dax30 gleichgesetzt wer- den. Der Marktpreis für das zusätzlich zur risi- kolosen Verzinsung eingegangene Risiko ergibt sich aus der Steigung dieser Tangente und ent- spricht dem Quotienten aus der Rendite des Marktportfolios und dessen Standardabwei- chung σ (m). Durch Kombination der risikolosen Anlage mit dem Marktportfolio kann eine Ren- ditesteigerung in Form von Linearkombinatio- nen auf dieser Tangente abgebildet werden (vgl. Abbildung 4) 8 . Die Realkapitalerhaltung bezieht sich auf die Passivseite der Bilanz. Im Rahmen der Realka- pitalerhaltung werden zwei Ansätze unter- schieden. Zum einen werden die fortgeschrie- benen historischen Anschaffungskosten mit dem nominalen, die Inflation ausgleichenden Zinssatz bewertet (Realkapitalerhaltung Ansatz 1), während zum anderen die mit dem jeweili- gen allgemeinen Verbraucherpreisindex neu bewerteten fortgeschriebenen Anschaffungs- kosten mit einem realen, also inflationsberei- nigten Zinssatz bemessen werden (Realkapi- talerhaltung Ansatz 2). Das alternative Verfahren der Substanzerhal- tung setzt hingegen auf der Aktivseite der Bi- lanz an und unterscheidet die Bruttosubstanz­ erhaltung aller betrieblich genutzten Vermö- genswerte aus Anlage- und Umlaufvermögen von der Nettosubstanzerhaltung der nur durch das anteilige Eigenkapital finanzierten Vermö- genswerte 7 . In der Praxis wird fast ausschließlich mit dem Verfahren der Nettosubstanzerhaltung gear- beitet, weil die anteilige Finanzierung durch Fremdkapital bereits mit den zu zahlenden Fremdkapitalzinsen abgegolten ist, die als Aufwand über die Gewinn- und Verlustrech- nung in die Erfolgsrechnung und damit letzt- endlich auch in die Bilanz mittelbar mit einflie- ßen. Das Verfahren der Nettosubstanzerhal- tung geht dabei im Gegensatz zum Ansatz historischer Anschaffungskosten vom Ansatz von Wiederbeschaffungswerten oder im Falle der Berücksichtigung technischen Fortschritts von Tagesneuwerten aus und trägt damit der Berücksichtigung inflationsausgleichender Anlagen spezifischer Preissteigerungen mit Rechnung. Die Ermittlung kalkulatorischer Eigenkapitalkosten mittels des Capital Asset Pricing Models Die Ermittlung kalkulatorischer Eigenkapital- kosten erfolgt in der betrieblichen Praxis derzeit bevorzugt mit dem Capital Asset Pricing Model (CAPM) von William F. Sharpe im Rahmen des Verfahrens der Nettosubstanzerhaltung. Dabei wird das betriebsnotwendige Kapital zu Wie- derbeschaffungszeitwerten oder Tagesneuwer- Abb. 4: Renditesteigerung durch Linearkombinationen CM September / Oktober 2019