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Statistischer Ansatz von zufallsgeprägten Geschäftsprozessen
r 2 0 0 6
j r t e
J a n u a r
103 , 0
100 , 6
+ 2 , 4
Feb r ua r
108 , 7
108 . 4
+ 0,3
Mä r z
113 , 9
113 , 9
+ / - 0 , 0
Ap r i l
100 , 6
100 , 6
+ / - 0 , 0
Ma i
96 , 2
99 , 2
- 3 , 0
J un i
100 , 4
97 , 7
+ 2 . 7
Ju l i
106 , 3
106 , 2
+ 0,1
Au g u s t
103 , 7
106 , 2
- 2 , 5
S e p t emb e r
110 , 3
112 , 4
- 2 , 1
Ok t o b e r
111 , 4
113 , 5
- 2 , 1
N o v emb e r
109 , 7
113 , 7
- 4 , 0
De z emb e r
96 , 0
9 5 , 6
+ 0.4
Abb. 3: Prognosewerte für
20K
m
Dr Rolf Kunstek
ist Projektcoach bei der Kreissparkasse Göppingen, Obera/älder
Str313,73117 Wangen,
Tel,: 07161 / 39230
E-Mail:
lung des Auf t ragseinganges sehr gut
durch das Local-Level-Model mit Saison
beschrieben.
Auf der Grundlage des dargestellten Modells
wird im nächsten Schritt untersucht, wie gut
das Modell in der Lage ist, die weitere Ent–
wicklung des Auftragseinganges zu prognosti–
zieren.
Die Ergebnisse der Prognose
Da es sich um ein Modell mit drei stochasti-
schen Parametern handelt, können als Ergeb–
nisse keine punktgenauen Prognosen geliefert
werden. Stattdessen gelten die Prognosewerte
im besten Falle als enge Annäherungen an die
Ist-Werte. Für das Jahr 2006 fällt das in Abbil–
dung 3 wiedergegebene Ergebnis an. Es kann
festgestellt werden, dass die Prognosewerte in
den Grenzen zwischen - 4,0 und + 2,7 um die
tatsächlichen Indexwerte des Jahres 2006
oszillieren.
60
In Abbildung 1 sehen Sie Indexwerte zum mo–
natlichen Auftragseingang in der deutschen
Konsumgüterindustrie (arbeitstäglich bereinigt)
im Zeitraum Januar 1991 (Monat Nr 1) bis De–
zember 2005 (Monat Nr 180) (Quelle: Deutsche
Bundesbank, Statistik UXA742). Es ist deutlich
zu erkennen, dass der Auftragseingang einem
langfristigen kurvilinearen Trend folgt und
sehr starke saisonale Ausschläge zu eigen
hat. Analysiert man diese Zeitreihe mit Hilfe des
Local-Level-Model mit Saison, so erhält man
folgendes Ergebnis.
In der obersten Darstellung in Abbildung 2 ist
zu sehen, dass der in der Zeitreihe enthaltene
langfristige Trend sehr genau durch den sto-
chastlschen Trend des Modells abgebildet
wird. Die mittlere Darstellung zeigt die sto-
chastische Steigung des Trends, die durch ein
starkes und unregelmäßiges Auf und Ab ge–
kennzeichnet ist. In der untersten Darstellung
ist die stochastische Saison wiedergegeben,
Sie ist durch eine deutlich schwankende Amp–
litude sowie durch eine variierende Saisonfigur
geprägt, - Insgesamt ist also die
Entwick-
Di f f e r enz
IjjjH
o g n o s e z u I s t ^ ' ^
J a n u a r
107 , 8
107 . 1
+ 0,7
Feb r ua r
115 , 1
114 . 7
+ 0,4
Mä r z
121 . 0
120 . 0
+ 1,0
Ap r i l
107 . 3
105 . 1
+ 2 , 2
Ma i
106 . 1
106 , 9
- 0 , 8
J un i
104 . 4
107 . 1
- 2 , 7
Ju l i
113 , 0
111 , 3
+ 1,7
A u q u s t
112 . 6
111 . 4
+ 1,2
S e p t emb e r
118 , 9
118 , 6
+ 0,3
Ok t o b e r
119 . 8
123 . 3
- 3 . 5
N o v emb e r
120 , 1
114 , 5
+ 5 , 6
De z emb e r
102 , 0
99 , 3
+ 2 , 7
Abb. 4: Prognosewerte
Im
21X17
Nun das Ergebnis für das Jahr 2007 in Abbil–
dung 4. Wiederum ist ersichtlich, dass die Pro–
gnosewerte um die tatsächlichen Indexwerte
oszillieren, diesmal in den Grenzen zwischen -
3,5 und + 5,6. Bei den aufeinanderfolgenden
Prognosen fällt auf, dass der Monat November
mit Abstand die größte Varianz (- 4,0 und + 5,6)
aufweist. Die zweigrößte Varianz weist der Mo–
nat Juni (- 2,7 und +2,7) auf. Alle übrigen Mo–
nate streuen deutlich weniger
Im Lichte der beiden Prognosen kann somit
gesagt werden, dass das gewählte Local-Le–
vel-Model mit Saison Prognosen über einen
Zwölfmonatszeitraum liefert, die die dann tat–
sächlich eintretende Entwicklung recht genau
vorhersagen. Somit ist für die Prognosen
eine befriedigende Verlässlichkeit nach–
gewiesen.
Als abschließende Prognose wird noch ein Aus–
blick auf das Jahr 2008 erfolgen, Zunächst soll
aber das auf das Jahresende 2007 erweiterte
Local-Level-Model mit Saison betrachtet wer–
den (siehe Abbildung 5). Es ist offensichtlich,
dass der Trend für die letzten 24 Monate einen
deutlichen Anstieg zeigt. Die Steigung lässt aber
erkennen, dass sich der Trend zuletzt stark ab-
ONTROLLER
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